UFRGS 2012 — questão 23 de Física

Gabarito EFísica moderna — efeito fotoelétrico (função trabalho e frequência de corte)Concurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 23 de Física do UFRGS 2012

Enunciado em texto

Em 1905, Einstein propôs uma teoria simples e revolucionária para explicar o efeito fotoelétrico, a qual considera que a luz é constituída por partículas sem massa, chamadas de fótons. Cada fóton carrega uma energia dada por hf, onde h = 4,1×10−154{,}1 \times 10^{-15} eV.s é a constante de Planck, e f é a frequência da luz. Einstein relacionou a energia cinética, E, com que o elétron emerge da superfície do material, à frequência da luz incidente sobre ele e à função trabalho, W, através da equação E=hf-W. A função trabalho W corresponde à energia necessária para um elétron ser ejetado do material.

[Figura: ilustração de Einstein pensativo; num balão de pensamento, uma lâmpada emite um “Fóton” que atinge um bloco de material, de onde sai um “Elétron”.]

Em uma experiência realizada com os elementos Potássio (K), Chumbo (Pb\text{P}_{\text{b}}) e Platina (Pt\text{P}_{\text{t}}), deseja-se obter o efeito fotoelétrico fazendo incidir radiação eletromagnética de mesma frequência sobre cada um desses elementos.

Dado que os valores da função trabalho para esses elementos são WK=2,1W_K = 2{,}1 eV, WPb=4,1W_{Pb} = 4{,}1 eV e WPt=6,3W_{Pt} = 6{,}3 eV, é correto afirmar que o efeito fotoelétrico será observado, nos três elementos, na frequência

(A) 1,2×10141{,}2 \times 10^{14} Hz.

(B) 3,1×10143{,}1 \times 10^{14} Hz.

(C) 5,4×10145{,}4 \times 10^{14} Hz.

(D) 1,0×10151{,}0 \times 10^{15} Hz.

(E) 1,6×10151{,}6 \times 10^{15} Hz.

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2012, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: uma frequência capaz de arrancar elétrons dos três metais ao mesmo tempo.

Passo 1 — a condição para o efeito. O elétron só sai se a energia do fóton for pelo menos a função trabalho: hf≥Whf \geq W. A frequência mínima de cada metal (frequência de corte) é f0=W/hf_0 = W/h.

Passo 2 — o metal mais exigente. Para funcionar nos três, a frequência tem de vencer a maior função trabalho, a da platina (6,3 eV):

f0=WPth=6,34,1×10−15f_0 = \frac{W_{Pt}}{h} = \frac{6{,}3}{4{,}1 \times 10^{-15}}

f0≈1,5×1015 Hzf_0 \approx 1{,}5 \times 10^{15}\ \text{Hz}

Passo 3 — escolher. Só a alternativa E, 1,6×10151{,}6 \times 10^{15} Hz, passa desse valor. Os fótons dela têm hf=4,1×10−15×1,6×1015≈6,6hf = 4{,}1 \times 10^{-15} \times 1{,}6 \times 10^{15} \approx 6{,}6 eV, mais que 6,3 eV.

Por que não as outras: com 1,0×10151{,}0 \times 10^{15} Hz (D), hf=4,1hf = 4{,}1 eV: arranca elétrons do potássio e fica no limite do chumbo, mas não chega à platina. Com 5,4×10145{,}4 \times 10^{14} Hz (C), hf≈2,2hf \approx 2{,}2 eV: só o potássio. As frequências de (A) e (B) não bastam nem para o potássio.

⚠️ A armadilha: calcular a frequência de corte do potássio, o metal mais “fácil” (2,1/4,1×1015≈5,1×10142{,}1/4{,}1 \times 10^{15} \approx 5{,}1 \times 10^{14} Hz), e marcar a C. Ela produz o efeito só no potássio.

A ideia em uma frase: o efeito fotoelétrico só ocorre se hf ≥ W; para valer em todos os metais, a frequência tem de vencer a maior função trabalho.

Resposta: alternativa E (1,6×10151{,}6 \times 10^{15} Hz).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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