UFRGS 2012 — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia potencial elétrica do sistema com a terceira carga no meio.

Passo 1 — a energia de um sistema de cargas é a soma das energias de cada par: $kq_1q_2/d$. O par original dá:

$$U = \frac{k(2Q)(-2Q)}{R} = -\frac{4kQ^2}{R}$$

Passo 2 — os dois pares novos, cada um a uma distância R/2:

$$U_1 = \frac{k(2Q)(Q)}{R/2} = +\frac{4kQ^2}{R}$$

$$U_2 = \frac{k(Q)(-2Q)}{R/2} = -\frac{4kQ^2}{R}$$

Passo 3 — somar:

$$U' = U + U_1 + U_2 = U$$

Os dois pares novos se cancelam: a carga do meio está à mesma distância de uma carga +2Q e de uma −2Q.

⚠️ A armadilha: esquecer o par original, que continua existindo, e somar só os pares novos: dá zero, a alternativa A.

A ideia em uma frase: energia potencial de um sistema é a soma de kq₁q₂/d sobre todos os pares de cargas.

Resposta: alternativa D (U).