UFRGS 2012 — questão 21 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade da luz no acrílico, a partir dos ângulos medidos.

Passo 1 — lei de Snell com as velocidades. Como $n = c/v$, a lei de Snell pode ser escrita diretamente com as velocidades (com o ar valendo c):

$$\frac{\text{sen}\,i}{\text{sen}\,r} = \frac{v_{\text{ar}}}{v_{\text{bloco}}}$$

Passo 2 — substituir:

$$\frac{\sqrt{2}/2}{1/2} = \frac{c}{v} \;\Rightarrow\; \sqrt{2} = \frac{c}{v}$$

$$v = \frac{c}{\sqrt{2}} \approx 0{,}71\,c$$

O índice de refração do acrílico, por esse experimento, é $\sqrt{2} \approx 1{,}41$.

Conferindo: a luz se aproximou da normal (de 45° para 30°): isso acontece quando ela entra num meio onde é mais lenta. A resposta tem de ser menor que c.

⚠️ A armadilha: inverter a razão dos senos e achar $v = \sqrt{2}\,c$ (alternativa D), maior que a velocidade da luz no ar. O raio que se aproxima da normal está desacelerando.

A ideia em uma frase: pela lei de Snell, sen i/sen r = v₁/v₂: o lado com o ângulo menor é o lado onde a luz anda mais devagar.

Resposta: alternativa B ($c/\sqrt{2}$).