UFRGS 2012 — questão 3 de Física

Gabarito ACinemática — distância de parada: efeito de dobrar a velocidadeConcurso Vestibular · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 3 de Física do UFRGS 2012

Enunciado em texto

Instrução: As questões 01 a 03 estão relacionadas ao enunciado abaixo.

O tempo de reação tRt_R de um condutor de um automóvel é definido como o intervalo de tempo decorrido entre o instante em que o condutor se depara com uma situação de perigo e o instante em que ele aciona os freios.

(Considere dRd_R e dFd_F, respectivamente, as distâncias percorridas pelo veículo durante o tempo de reação e de frenagem; e dTd_T, a distância total percorrida. Então, dT=dR+dFd_T = d_R + d_F).

Um automóvel trafega com velocidade constante de módulo v = 54,0 km/h em uma pista horizontal. Em dado instante, o condutor visualiza uma situação de perigo, e seu tempo de reação a essa situação é de 4/5 s, como ilustrado na sequência de figuras abaixo.

[Figura: três quadrinhos numerados. 1: o motorista dirige tranquilo uma caminhonete. 2: um gatinho aparece na pista, à frente do veículo, e o motorista se assusta. 3: o motorista freia (há uma onomatopeia de freada junto à roda) e o gatinho está bem à frente do para-choque.]

Em comparação com as distâncias dRd_R e dFd_F, já calculadas, e lembrando que dT=dR+dFd_T = d_R + d_F, considere as seguintes afirmações sobre as distâncias percorridas pelo automóvel, agora com o dobro da velocidade inicial, isto é, 108 km/h.

I - A distância percorrida pelo automóvel durante o tempo de reação do condutor é de 2dR2d_R.

II - A distância percorrida pelo automóvel durante a frenagem é de 2dF2d_F.

III - A distância total percorrida pelo automóvel é de 2dT2d_T.

Quais estão corretas?

(A) Apenas I.

(B) Apenas II.

(C) Apenas I e II.

(D) Apenas I e III.

(E) I, II e III.

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UFRGS 2012, Física — UFRGS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Comissão Permanente de Seleção (COPERSE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o que acontece com cada distância quando a velocidade dobra (o tempo de reação e a desaceleração continuam os mesmos).

Passo 1 — distância de reação (afirmação I). Ela é dR=v⋅tRd_R = v \cdot t_R: proporcional a v. Dobrou v, dobra dRd_R. Com 108 km/h = 30 m/s:

dR′=30×0,8=24 m=2×12d_R{}^{\prime} = 30 \times 0{,}8 = 24\ \text{m} = 2 \times 12

A afirmação I está correta.

Passo 2 — distância de frenagem (afirmação II). Ela é dF=v2/2ad_F = v^2/2a: proporcional ao quadrado de v. Dobrou v, ela fica quatro vezes maior:

dF′=3022×7,5=60 m=4×15d_F{}^{\prime} = \frac{30^2}{2 \times 7{,}5} = 60\ \text{m} = 4 \times 15

A afirmação II está errada.

Passo 3 — distância total (afirmação III). Agora dT′=24+60=84d_T{}^{\prime} = 24 + 60 = 84 m, enquanto antes dT=12+15=27d_T = 12 + 15 = 27 m. O dobro seria 54 m. A afirmação III está errada: uma parcela dobrou e a outra quadruplicou, então o total mais que dobra.

⚠️ A armadilha: achar que tudo é proporcional à velocidade e marcar “I, II e III”. A frenagem cresce com v², e é por isso que a velocidade alta é tão perigosa.

A ideia em uma frase: a distância de reação cresce com v, mas a de frenagem cresce com v²: dobrar a velocidade quadruplica a freada.

Resposta: alternativa A (apenas I).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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