UFPR 2026 — questão 14 de Física

Gabarito EEletrostática — energia armazenada em capacitoresProcesso Seletivo 2026 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 14 de Física do UFPR 2026 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O texto a seguir é referência para as questões 10 a 18.

As medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por $g$ . Onde for necessário, use $g = 10\ \text{m/s}^2$ para o módulo da aceleração gravitacional.

Dispõem-se de dois capacitores, de capacitâncias $C_1$ e $C_2$ , respectivamente. O primeiro é submetido a uma tensão $\Delta V_1$ e o segundo, a uma tensão $\Delta V_2$ . Sabendo que $C_1 = 3C_2$ e $\Delta V_1 = 2\Delta V_2$ , determine a razão $U_2/U_1$ entre as energias $U_2$ e $U_1$ armazenadas por cada capacitor.

A) $\frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{2}$

B) $\frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{3}$

C) $\frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{4}$

D) $\frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{6}$

E) $\frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{12}$

(Enunciado: Processo Seletivo UFPR 2026, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: a razão entre as energias dos dois capacitores, dadas as relações entre capacitâncias e tensões.

Passo 1 — energia num capacitor. A energia armazenada é a área do gráfico carga × tensão, um triângulo: $U = \frac{Q\,\Delta V}{2}$ . Como $Q = C\,\Delta V$ :

$U = \frac{C\,\Delta V^2}{2}$

Passo 2 — a razão. Os fatores $\frac{1}{2}$ se cancelam:

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{C_2\,\Delta V_2^2}{C_1\,\Delta V_1^2}$

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{C_2\,\Delta V_2^2}{3C_2\,(2\Delta V_2)^2}$

$\frac{U_2}{U_1} = \frac{1}{3\cdot 4} = \frac{1}{12}$

Conferindo: o capacitor 1 tem o triplo da capacitância (fator 3) e o dobro da tensão (fator $2^2 = 4$ , porque a tensão entra ao quadrado). Sua energia é $3\cdot 4 = 12$ vezes a do capacitor 2.

⚠️ A armadilha: esquecer que a tensão entra ao quadrado e fazer $3\cdot 2 = 6$ , o que leva a $\frac{1}{6}$ (alternativa D).

A ideia em uma frase: $U = \frac{C\,\Delta V^2}{2}$ : triplicar $C$ e dobrar $\Delta V$ multiplica a energia por $3\cdot 2^2 = 12$ .

Resposta: alternativa E ( $U_2/U_1 = 1/12$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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