UFPR 2026 — questão 13 de Física

Gabarito BOndas — harmônicos de um tubo sonoro abertoProcesso Seletivo 2026 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais

Enunciado da questão 13 de Física do UFPR 2026 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O texto a seguir é referência para as questões 10 a 18.

As medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por $g$ . Onde for necessário, use $g = 10\ \text{m/s}^2$ para o módulo da aceleração gravitacional.

Num tubo sonoro aberto de comprimento $L$ , a frequência do terceiro harmônico produzido por ele vale $f_3 = 5{,}1$ kHz. Sabe-se que a velocidade do som no local vale $v_s = 340$ m/s. O valor do comprimento $L$ do tubo é:

A) $L = 5{,}00\ \text{cm}$

B) $L = 10{,}0\ \text{cm}$

C) $L = 15{,}0\ \text{cm}$

D) $L = 20{,}0\ \text{cm}$

E) $L = 30{,}0\ \text{cm}$

(Enunciado: Processo Seletivo UFPR 2026, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: o comprimento de um tubo aberto cujo 3º harmônico tem 5,1 kHz.

Passo 1 — harmônicos do tubo aberto. Nas duas extremidades abertas há ventres de deslocamento. Cabem no tubo números inteiros de meios comprimentos de onda: $L = n\frac{\lambda_n}{2}$ , com $n = 1, 2, 3, \ldots$ (todos os harmônicos existem). Então:

$f_n = \frac{n\,v_s}{2L}$

Passo 2 — terceiro harmônico ( $n = 3$ ). Isolando $L$ , com $f_3 = 5100$ Hz:

$L = \frac{3\,v_s}{2 f_3} = \frac{3\cdot 340}{2\cdot 5100}$

$L = \frac{1020}{10200} = 0{,}100\ \text{m}$

$L = 10{,}0\ \text{cm}$

Conferindo: o comprimento de onda do 3º harmônico é $\lambda_3 = v_s/f_3 = 340/5100 \approx 0{,}0667$ m $= 6{,}67$ cm. No tubo aberto, $L = 3\lambda_3/2 = 10{,}0$ cm.

⚠️ A armadilha: usar a fórmula do tubo fechado, $f = \frac{n\,v_s}{4L}$ , o que dá $L = 5{,}00$ cm (alternativa A). O tubo aberto tem ventre nas duas pontas e usa $2L$ no denominador.

A ideia em uma frase: tubo aberto: $f_n = \frac{n v}{2L}$ ; com $n = 3$ , $L = \frac{3\cdot 340}{2\cdot 5100} = 10$ cm.

Resposta: alternativa B (10,0 cm).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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