UFPR 2026 — questão 11 de Física

Gabarito CEnergia — energia cinética com velocidade tirada do gráfico x × tProcesso Seletivo 2026 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 11 de Física do UFPR 2026

Enunciado em texto

O texto a seguir é referência para as questões 10 a 18.

As medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por gg. Onde for necessário, use g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

O texto a seguir é referência para as questões 10 a 12.

Dois objetos, A e B, movem-se sobre uma mesma linha reta. O gráfico a seguir apresenta as posições xx dos dois objetos, medidas nessa reta, em função do tempo tt. A curva para o objeto A é representada por uma linha tracejada, e, para o objeto B, a curva é uma linha cheia.

[Gráfico: posição x (cm) no eixo vertical, com marcas em −2,0, 2,0, 4,0, 6,0 e 8,0; tempo t (s) no eixo horizontal, com marcas em 5, 10, 15, 20, 25, 30 e 35. Objeto A (linha tracejada, segmentos de reta): parte de x = 4,0 cm em t = 0; sobe até x = 6,0 cm em t = 10 s; fica em 6,0 cm de 10 s a 20 s; sobe até x = 8,0 cm em t = 30 s; fica em 8,0 cm de 30 s a 35 s. Objeto B (linha cheia, segmentos de reta): parte de x = 0 em t = 0; sobe até x = 4,0 cm em t = 10 s; desce, passando por 2,0 cm em t = 15 s e por 0 em t = 20 s, até x = −2,0 cm em t = 25 s; fica em −2,0 cm de 25 s a 30 s; sobe até x = 0 em t = 35 s. Linhas pontilhadas ligam os pontos aos eixos.]

O valor da energia cinética KBK_\text{B} do objeto B (de massa constante m=5,0m = 5{,}0 g), no instante t=15t = 15 s, é:

A) KB=10 nJK_\text{B} = 10\ \text{nJ}

B) KB=20 nJK_\text{B} = 20\ \text{nJ}

C) KB=40 nJK_\text{B} = 40\ \text{nJ}

D) KB=80 nJK_\text{B} = 80\ \text{nJ}

E) KB=160 nJK_\text{B} = 160\ \text{nJ}

(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFPR 2026, 1ª fase (Conhecimentos Gerais) — Universidade Federal do Paraná, NC-UFPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal do Paraná (UFPR) e ao seu Núcleo de Concursos (NC-UFPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia cinética do objeto B (5,0 g) em t=15t = 15 s.

Passo 1 — a velocidade é a inclinação do gráfico x×tx \times t. Em t=15t = 15 s, B está no trecho reto que vai de 4,0 cm (em 10 s) a 0 (em 20 s). A velocidade é constante nesse trecho:

v=ΔxΔt=0−4,020−10v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{0 - 4{,}0}{20 - 10}

v=−0,40 cm/sv = -0{,}40\ \text{cm/s}

O sinal só indica que B volta; para a energia cinética importa o módulo. Em unidades do SI: 0,40 cm/s=4,0⋅10−30{,}40\ \text{cm/s} = 4{,}0\cdot 10^{-3} m/s, e m=5,0 g=5,0⋅10−3m = 5{,}0\ \text{g} = 5{,}0\cdot 10^{-3} kg.

Passo 2 — energia cinética.

KB=mv22K_\text{B} = \frac{m v^2}{2}

KB=5,0⋅10−3⋅(4,0⋅10−3)22K_\text{B} = \frac{5{,}0\cdot 10^{-3}\cdot (4{,}0\cdot 10^{-3})^2}{2}

KB=5,0⋅16⋅10−92K_\text{B} = \frac{5{,}0\cdot 16\cdot 10^{-9}}{2}

KB=40⋅10−9 J=40 nJK_\text{B} = 40\cdot 10^{-9}\ \text{J} = 40\ \text{nJ}

Conferindo: o trecho de 20 s a 25 s (de 0 a −2,0 cm) tem a mesma inclinação, 0,40 cm/s: é a mesma reta, o que confirma a leitura do gráfico.

⚠️ A armadilha: esquecer o “dividido por 2” e chegar a 80 nJ (alternativa D). Também é perigoso misturar unidades: com a massa em gramas e a velocidade em cm/s, o número que sai não está em joules. Passe tudo para o SI antes.

A ideia em uma frase: inclinação do gráfico dá v=0,40v = 0{,}40 cm/s; em SI, K=12⋅5,0⋅10−3⋅(4,0⋅10−3)2=40K = \frac{1}{2}\cdot 5{,}0\cdot 10^{-3}\cdot(4{,}0\cdot 10^{-3})^2 = 40 nJ.

Resposta: alternativa C (40 nJ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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