UEPG 2023 (Vocacionada) — questão 45 de Física

Gabarito 29Eletrodinâmica — geradores e receptores: curva característica, rendimento e potência máximaVestibular de Verão · Prova Vocacionada (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 45 de Física do UEPG 2023 (Vocacionada)

Enunciado em texto

Gerador elétrico é um dispositivo que transforma outras modalidades de energia em energia elétrica. Receptor, por sua vez, é um dispositivo que transforma energia elétrica em outras modalidades de energia, que não exclusivamente a energia térmica. Em relação a esse assunto, assinale o que for correto.

(01) O gráfico U X i a seguir representa um gerador elétrico no qual a resistência interna vale 5 Ω e a intensidade de curto-circuito, 12 A.

[Gráfico: U (V) no eixo vertical e i (A) no horizontal; uma reta decrescente que corta o eixo U em 60 e o eixo i em 12.]

(02) A equação do gerador é U = E + r i, em que U é a d.d.p. entre seus terminais, E é sua força eletromotriz (fem), r é sua resistência interna e i é a intensidade de corrente que o atravessa.

(04) A equação de um receptor é dada por U = 200 + 2i. Então, quando a intensidade de corrente que o atravessa for igual a 20 A, podemos dizer que seu rendimento será maior que 80%.

(08) Quando um gerador estiver operando em regime de potência máxima, seu rendimento será de 50%.

(16) A potência passiva em um gerador é dada pela expressão Pp=ri2P_p = r i^2, e sua equação dimensional é [P]=ML2T−3[P] = M L^2 T^{-3}.

(Enunciado e figura: Vestibular 2022 (1ª etapa) UEPG — UEPG.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG), Coordenadoria de Processos de Seleção (CPS).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar cinco afirmações sobre geradores e receptores e somar as corretas.

(01) Verdadeira. Na curva U × i do gerador, o corte no eixo U é a fem (E = 60 V, corrente nula) e o corte no eixo i é a corrente de curto-circuito (icc=12i_{cc} = 12 A, tensão nula). Então:

r=Eicc=6012=5 Ωr = \frac{E}{i_{cc}} = \frac{60}{12} = 5\ \Omega

(02) Falsa. No gerador, a resistência interna “come” parte da fem: U=E−r iU = E - r\,i. A forma com sinal de mais, U=E′+r′ iU = E' + r'\,i, é a do receptor.

(04) Verdadeira. No receptor, 200 V é a força contraeletromotriz e 2 Ω a resistência interna. Com i = 20 A:

U=200+2⋅20=240 VU = 200 + 2 \cdot 20 = 240\ \text{V}

η=E′U=200240≈83%\eta = \frac{E'}{U} = \frac{200}{240} \approx 83\%

(08) Verdadeira. A potência útil do gerador é máxima quando i=icc/2i = i_{cc}/2; aí U=E/2U = E/2, e o rendimento η=U/E\eta = U/E vale 50%.

(16) Verdadeira. A potência dissipada dentro do gerador (passiva) é r i2r\,i^2, e toda potência tem a dimensão de energia por tempo:

[P]=ML2T−2T=ML2T−3[P] = \frac{ML^2T^{-2}}{T} = ML^2T^{-3}

⚠️ A armadilha: a (02), trocar a equação do gerador pela do receptor. Gerador entrega menos do que produz (U<EU < E); receptor precisa de mais do que aproveita (U>E′U > E').

A ideia em uma frase: gerador: U = E − ri e rendimento U/E; receptor: U = E′ + r′i e rendimento E′/U.

Resposta: soma 29 (01 + 04 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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