UEPG 2023 (Vocacionada) — questão 33 de Física

Gabarito 31Energia — força elástica, teorema da energia cinética e unidades de energiaVestibular de Verão · Prova Vocacionada (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 33 de Física do UEPG 2023 (Vocacionada)

Enunciado em texto

A energia é uma grandeza difícil de ser definida. Por isso, na maioria das aplicações dessa grandeza em nosso cotidiano, ela aparece relacionada à outra grandeza, que chamamos de trabalho. Considerando o exposto, assinale o que for correto.

(01) O gráfico a seguir representa a intensidade da força elástica aplicada a uma mola em função de sua deformação. Podemos afirmar, portanto, que a constante elástica dessa mola vale 12500 N/m.

[Gráfico: F (kN) no eixo vertical e x (cm) no horizontal; uma reta parte da origem e chega ao ponto (100 cm; 12,5 kN).]

(02) A variação da energia cinética de um corpo entre dois instantes é medida pelo trabalho da força resultante entre esses instantes.

(04) Energia e trabalho são grandezas escalares e ambas podem ser medidas em joule (J), em erg ou em quilowatt-hora (kWh).

(08) Um elétron penetra perpendicularmente a um campo magnético de intensidade 4 pT, com uma velocidade igual a 108 km/h. Devido à força magnética sofrida, esse elétron entra em movimento circular uniforme (MCU) com velocidade de 30 m/s.

(16) Um projétil de massa igual a 30 g atinge perpendicularmente o tronco de uma árvore a uma velocidade de 200 m/s, penetrando-o horizontalmente até parar. Se a penetração no tronco se deu até uma distância de 12 cm, podemos afirmar que a força média de resistência oferecida pelo tronco ao movimento do projétil tem módulo igual a 5 kN.

(Enunciado e figura: Vestibular 2022 (1ª etapa) UEPG — UEPG.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG), Coordenadoria de Processos de Seleção (CPS).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar cinco afirmações sobre energia e trabalho e somar as corretas.

(01) Verdadeira. Lei de Hooke, F = kx, com tudo no SI: 12,5 kN = 12 500 N e 100 cm = 1 m.

k=Fx=12 500 N1 m=12 500 N/mk = \frac{F}{x} = \frac{12\,500\ \text{N}}{1\ \text{m}} = 12\,500\ \text{N/m}

(02) Verdadeira. É o teorema da energia cinética: τres=ΔEc\tau_{\text{res}} = \Delta E_c.

(04) Verdadeira. Trabalho e energia são escalares e têm a mesma unidade. Joule é a do SI, erg é a do sistema CGS (1 erg=10−71\ \text{erg} = 10^{-7} J) e o kWh é a usada na conta de luz (1 kWh=3,6×1061\ \text{kWh} = 3{,}6 \times 10^6 J).

(08) Verdadeira. A força magnética é sempre perpendicular à velocidade, então não realiza trabalho: ela muda a direção da velocidade, mas não o módulo. O elétron faz MCU com a mesma rapidez com que entrou:

108 km/h=1083,6=30 m/s108\ \text{km/h} = \frac{108}{3{,}6} = 30\ \text{m/s}

O valor do campo (4 pT) só influi no raio da circunferência, não na velocidade.

(16) Verdadeira. Pelo teorema da energia cinética, o trabalho da força do tronco tira toda a energia cinética do projétil ao longo de 12 cm:

Ec=0,03⋅20022=600 JE_c = \frac{0{,}03 \cdot 200^2}{2} = 600\ \text{J}

F=Ecd=6000,12=5 000 N=5 kNF = \frac{E_c}{d} = \frac{600}{0{,}12} = 5\,000\ \text{N} = 5\ \text{kN}

⚠️ A armadilha: na (01), esquecer de converter kN e cm. A conta direta 12,5/100 dá 0,125 e parece contradizer a afirmação; com N e m, sai exatamente 12 500 N/m.

A ideia em uma frase: o trabalho da resultante é a variação da energia cinética — e a força magnética, perpendicular à velocidade, não realiza trabalho.

Resposta: soma 31 (01 + 02 + 04 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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