UEPG 2023 (Vocacionada) — questão 42 de Física

Gabarito 11Magnetismo — indução eletromagnética, campo de espiras e de fio, MCU de carga e lei de LenzVestibular de Verão · Prova Vocacionada (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 42 de Física do UEPG 2023 (Vocacionada)

Enunciado em texto

O físico dinamarquês Hans Christian Oersted (1777-1851) descobriu que a corrente elétrica produz efeitos magnéticos. Após essa descoberta, muitos outros cientistas deram sua contribuição para a área da Física que passou a ser chamada de Eletromagnetismo. Considerando essa área de estudos, assinale o que for correto.

(01) Num condutor que forma uma espira fechada, atravessada por um fluxo magnético variável no tempo, surge uma corrente elétrica. Esse fato constitui o fenômeno da indução eletromagnética.

(02) Duas espiras circulares, concêntricas e coplanares, no vácuo, estão representadas a seguir. Seus raios são rA=10r_A = 10 cm e rB=5r_B = 5 cm. Se a corrente i1i_1 vale 8 A, então, o valor de i2i_2, para que o campo resultante no ponto O (centro das espiras) seja nulo, vale 4 A.

[Figura: duas espiras circulares concêntricas, cada uma alimentada por um par de fios que vem da esquerda. A corrente i1i_1 está indicada por uma seta curva junto à espira externa. No desenho, o segmento marcado rAr_A vai do centro até a espira interna, e o segmento marcado rBr_B vai do centro até a espira externa.]

(04) Na representação a seguir, uma corrente elétrica (i) percorre um fio condutor retilíneo e extenso. Nos pontos A e B, podemos dizer que o valor da indução magnética B⃗\vec{B} tem a mesma direção e o mesmo sentido.

[Figura: fio vertical, percorrido pela corrente i; o ponto A está à esquerda do fio e o ponto B, à direita, à mesma altura.]

(08) Uma partícula dotada de carga elétrica (q) e massa (m) realiza um movimento circular uniforme (MCU) quando sob a ação de um campo magnético. Podemos afirmar, diante do exposto, que a partícula foi lançada perpendicularmente ao campo magnético.

(16) A lei de Faraday–Neumann, matematicamente, é expressa pela relação

ε=−ΔϕΔt\varepsilon = -\frac{\Delta\phi}{\Delta t}

Em que ε\varepsilon é a fem induzida, ϕ\phi é o fluxo magnético, e t é o tempo. O sinal negativo que aparece nessa expressão é devido à lei de Ampère.

(Enunciado e figura: Vestibular 2022 (1ª etapa) UEPG — UEPG.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG), Coordenadoria de Processos de Seleção (CPS).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar cinco afirmações de eletromagnetismo e somar as corretas.

(01) Verdadeira. É a definição de indução eletromagnética: fluxo magnético variando através de um circuito fechado gera fem e, portanto, corrente induzida.

(02) Verdadeira. O campo no centro de uma espira é B=μ0i/(2r)B = \mu_0 i/(2r). Para o campo resultante ser nulo, as duas correntes têm de circular em sentidos opostos, com campos de mesmo módulo:

μ0i12r1=μ0i22r2  ⇒  i2=i1 r2r1\frac{\mu_0 i_1}{2 r_1} = \frac{\mu_0 i_2}{2 r_2} \;\Rightarrow\; i_2 = i_1\,\frac{r_2}{r_1}

A corrente i1i_1 está na espira de fora, que tem o raio maior, 10 cm; a de dentro tem 5 cm:

i2=8⋅510=4 Ai_2 = 8 \cdot \frac{5}{10} = 4\ \text{A}

Atenção: no desenho, os rótulos dos raios estão trocados em relação ao texto (rAr_A aparece ligado à espira interna). A única leitura possível é a do texto aplicada ao desenho: a espira externa, a de i1i_1, tem 10 cm, e a interna, 5 cm.

(04) Falsa. As linhas de campo de um fio retilíneo são circunferências em volta dele. Em A e B, de lados opostos do fio, o campo é perpendicular ao papel nos dois pontos (mesma direção), mas num ponto sai do papel e no outro entra (sentidos opostos), pela regra da mão direita.

(08) Verdadeira. Se a velocidade tivesse componente paralela ao campo, essa componente não sofreria força e se manteria, e o movimento seria uma hélice. Para ser um círculo, a velocidade tem de ser perpendicular ao campo.

(16) Falsa. O sinal negativo expressa a lei de Lenz: a corrente induzida surge num sentido que se opõe à variação do fluxo que a criou. A lei de Ampère é outra coisa (relaciona o campo magnético à corrente que o produz).

⚠️ A armadilha: a (04). “Mesma direção” está certo (os dois vetores são perpendiculares ao papel), e isso faz muita gente aceitar a afirmação inteira; mas os sentidos são opostos.

A ideia em uma frase: o campo de um fio circula em volta dele, então troca de sentido de um lado para o outro; e o “menos” de Faraday é a lei de Lenz.

Resposta: soma 11 (01 + 02 + 08).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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