UEPG 2023 (Vocacionada) — questão 36 de Física

Gabarito 23Hidrostática — lei de Stevin, vasos comunicantes, pressão atmosférica e peso específicoVestibular de Verão · Prova Vocacionada (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 36 de Física do UEPG 2023 (Vocacionada)

Enunciado em texto

Duas grandezas são fundamentais para o estudo do equilíbrio estático dos fluidos (Hidrostática): a massa específica e a pressão. Com relação a esse ramo da física, assinale o que for correto.

(01) O princípio fundamental da Hidrostática, ou Lei de Stevin, afirma que “a diferença de pressão entre dois pontos distintos, no interior de um líquido homogêneo e incompressível em equilíbrio, é igual ao produto da massa específica do líquido pela aceleração da gravidade e pela diferença de nível entre os pontos considerados (desnível)”.

(02) Analisando o desenho esquemático a seguir, podemos afirmar que a pressão no ponto G é igual a 0,52 atm.

Dados: pressão atmosférica = 1×1051 \times 10^5 Pa; μB=1,2 g/cm3\mu_B = 1{,}2\ \text{g/cm}^3; g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2

[Figura: tubo em U apoiado no solo. O ramo da direita é aberto (termina num funil) e contém água até 2,0 m acima do solo. O ramo da esquerda é fechado no alto por um bulbo: nele a água vai até a mesma altura de 2,0 m (linha tracejada), e acima dela há uma coluna do líquido B (sombreado) até o ponto G, na superfície livre de B, dentro do bulbo. Uma cota de 6,0 m vai do solo até o nível de G.]

(04) A pressão no cimo do Monte Everest é menor do que ao nível do mar devido ao fato de que a camada de ar que está acima dele é menor do que aquela que está sobre um ponto na praia.

(08) O peso específico é dado pela razão entre o peso do corpo e seu volume. Logo, sua unidade no SI é kg/m³.

(16) Se a densidade de uma substância vale 8, podemos afirmar que a sua massa específica é igual a 8 000 kg/m³.

(Enunciado e figura: Vestibular 2022 (1ª etapa) UEPG — UEPG.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG), Coordenadoria de Processos de Seleção (CPS).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar cinco afirmações de hidrostática e somar as corretas.

(01) Verdadeira. É o enunciado da lei de Stevin: Δp=μ g Δh\Delta p = \mu\,g\,\Delta h.

(02) Verdadeira. Passo 1 — a interface. Na água, pontos no mesmo nível têm a mesma pressão. A superfície livre da direita (aberta) e a interface água/B, à esquerda, estão ambas a 2,0 m do solo. Logo, a pressão na interface é a atmosférica, 1×1051 \times 10^5 Pa.

Passo 2 — subir pela coluna de B. De 2,0 m até 6,0 m são 4,0 m de líquido B. Subindo, a pressão diminui:

Δp=1200⋅10⋅4,0=4,8×104 Pa\Delta p = 1200 \cdot 10 \cdot 4{,}0 = 4{,}8 \times 10^{4}\ \text{Pa}

pG=105−0,48×105p_G = 10^5 - 0{,}48 \times 10^5

pG=0,52×105 Pap_G = 0{,}52 \times 10^5\ \text{Pa}

Como a própria questão toma 1 atm = 1×1051 \times 10^5 Pa, isso é 0,52 atm.

(04) Verdadeira. A pressão atmosférica é o peso da coluna de ar acima do ponto, por unidade de área. No alto do Everest essa coluna é menor (e o ar é mais rarefeito), então a pressão é menor.

(08) Falsa. A definição está certa (peso/volume), mas a unidade não: peso é força, em newtons. A unidade do peso específico é N/m³; kg/m³ é a da massa específica.

(16) Verdadeira. Densidade 8, sem unidade, é densidade relativa à água: a substância é 8 vezes mais densa que a água (1 000 kg/m³). Logo, μ=8×1000=8 000\mu = 8 \times 1000 = 8\,000 kg/m³.

⚠️ A armadilha: na (02), usar os 6,0 m inteiros de coluna de B. A cota de 6,0 m é medida a partir do solo; o líquido B ocupa só de 2,0 m a 6,0 m. Com 6,0 m, a pressão daria 105−0,72×105=0,28×10510^5 - 0{,}72 \times 10^5 = 0{,}28 \times 10^5 Pa.

A ideia em uma frase: num mesmo líquido em equilíbrio, mesmo nível é mesma pressão; subindo uma coluna de altura h, a pressão cai μgh.

Resposta: soma 23 (01 + 02 + 04 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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