UEPG 2023 (Vocacionada) — questão 32 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar cinco afirmações de cinemática e somar as corretas.

(01) Verdadeira. A função é do 2º grau: MUV com $x_0 = 45$ m, $v_0 = -20$ m/s e $a = 2$ m/s². O móvel muda de sentido quando a velocidade se anula:

$$v = -20 + 2t = 0 \;\Rightarrow\; t = 10\ \text{s}$$

$$x = 100 - 200 + 45 = -55\ \text{m}$$

(02) Falsa. No ponto mais alto, só a componente vertical da velocidade é zero; a horizontal continua lá ($v_x = v_0 \cos\theta$). E a aceleração é a da gravidade o tempo todo, inclusive no topo: g = 10 m/s², para baixo.

(04) Falsa. Na queda livre a partir do repouso, $h = g t^2/2$: a distância cresce com o quadrado do tempo. Triplicando o tempo (2 s → 6 s), a distância fica 9 vezes maior:

$$D = 5 \cdot 2^2 = 20\ \text{m}$$

$$h_6 = 5 \cdot 6^2 = 180\ \text{m} = 9D$$

(08) Falsa. Velocidade depende do referencial. Para o próprio professor, que anda pela sala, os alunos estão em movimento. A frase “nula para qualquer observador” é o erro.

(16) Verdadeira (supondo, como a afirmação sugere, que as pedras são lançadas no mesmo instante). A pedra A sobe e volta ao solo em:

$$t_A = \frac{2 v_0}{g} = \frac{2 \cdot 30}{10} = 6\ \text{s}$$

A pedra B sai na horizontal: a velocidade vertical inicial é zero, e o tempo de queda depende só da altura:

$$t_B = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 80}{10}} = 4\ \text{s}$$

A diferença é 6 − 4 = 2 s.

⚠️ A armadilha: a (02). No topo da trajetória oblíqua o corpo não para: ele está andando na horizontal. E a aceleração nunca é nula, porque o peso continua agindo.

A ideia em uma frase: no lançamento, a horizontal e a vertical são independentes; e na queda livre a distância cresce com o quadrado do tempo.

Resposta: soma 17 (01 + 16).