UEPG 2021 (Vocacionada) — questão 41 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar cinco afirmações sobre movimentos circulares.

(01) Verdadeira. Em qualquer movimento circular a direção da velocidade muda o tempo todo, e isso exige aceleração centrípeta ($v^2/R$). Mesmo no MCU o movimento é acelerado, no sentido vetorial.

(02) Verdadeira. No MCU a velocidade escalar é constante e vale uma volta ($2\pi R$) por período: $v = 2\pi R/T = 2\pi R f$. A função horária do movimento uniforme fica:

$$x = x_0 + v\,t = x_0 + 2\pi R f\,t$$

Atenção: a expressão está certa, mas o nome usado para R é impróprio. R é o raio da trajetória; “hodógrafo”, a rigor, é a curva descrita pela ponta do vetor velocidade, que no MCU é uma circunferência de raio $v$, não $R$. Lendo R como o raio da circunferência descrita pelo móvel (que é o que a fórmula exige), a afirmação é verdadeira, e foi assim que a julgamos.

(04) Verdadeira. Em 3 s:

$$v = v_0 + a_t\,t = 2 + 6 \times 3 = 20\ \text{m/s}$$

$$a_c = \frac{v^2}{R} = \frac{400}{50} = 8\ \text{m/s}^2$$

As acelerações tangencial e centrípeta são perpendiculares:

$$a = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{100} = 10\ \text{m/s}^2$$

(08) Falsa. A velocidade é tangente à circunferência e a aceleração centrípeta aponta para o centro, ao longo do raio: elas são perpendiculares.

(16) Verdadeira. A correia não escorrega, então os pontos da borda das duas polias têm a mesma velocidade linear:

$$2\pi R_1 f_1 = 2\pi R_2 f_2$$

$$R_1 f_1 = R_2 f_2$$

Raio e frequência são inversamente proporcionais: a polia menor gira mais depressa.

⚠️ A armadilha: na (04), somar as acelerações como números, 6 + 8 = 14 m/s². Elas são perpendiculares e se somam como vetores (Pitágoras).

A ideia em uma frase: no movimento circular, a aceleração tangencial muda o módulo da velocidade e a centrípeta muda a direção — e as duas se compõem por Pitágoras.

Resposta: soma 23 (01 + 02 + 04 + 16).