UEPG 2021 (Vocacionada) — questão 34 de Física

Gabarito 18Hidrostática — pressão com a profundidade, teorema de Stevin, densidade, prensa hidráulica e unidade de pressãoVestibular de Primavera · Prova Vocacionada (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 34 de Física do UEPG 2021 (Vocacionada)

Enunciado em texto

Na Hidrostática, estudamos os fluidos (gases e líquidos) em equilíbrio, analisando a pressão que exercem e a força com que agem nos corpos neles imersos. Analisando os fenômenos que são estudados nesse ramo da Física, assinale o que for correto.

(01) Grandes represas são normalmente construídas com a largura da base maior que a largura superior. O desenho esquemático representa o fato. Isso se dá, em grande parte, pelo aumento do empuxo exercido pela água sobre as paredes da barragem.

[Figura: corte de uma represa: à esquerda, o reservatório com água; à direita, a barragem (em cinza), com a face do lado da água vertical e a outra face inclinada, de modo que a barragem é estreita no alto e larga na base.]

(02) Os três recipientes abertos a seguir ilustrados têm um volume preenchido com água até a altura de 30 cm. Logo, a pressão exercida pela água na base dos recipientes é a mesma.

[Figura: três recipientes abertos com água até a mesma altura h: um de paredes verticais (retangular), um em forma de tronco de cone com a boca estreita em cima e a base larga, e um formado por um tubo vertical estreito sobre uma base baixa e larga (em forma de “T” invertido).]

(04) Podemos flutuar com maior facilidade no Mar Morto do que nas águas do Oceano Atlântico pelo motivo de que suas águas têm uma maior concentração de sal, tornando sua densidade menor que 1 (um).

(08) A prensa hidráulica, baseada no princípio de Pascal, é um dispositivo multiplicador de energia.

(16) A grandeza que é dada pela relação entre a força que atua perpendicularmente a certa área e o valor dessa área é denominada pressão e tem no SI a unidade kgm−1s−2\text{kgm}^{-1}\text{s}^{-2}, chamada pascal (Pa).

(Enunciado e figura: Vestibular de Primavera 2021 UEPG — UEPG.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG), Coordenadoria de Processos de Seleção (CPS).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar cinco afirmações de hidrostática.

(01) Falsa. A base é mais larga porque a pressão da água cresce com a profundidade (teorema de Stevin, p=p0+d g hp = p_0 + d\,g\,h): a parte de baixo da parede é empurrada com muito mais força e precisa ser mais robusta. Empuxo é a força resultante sobre um corpo imerso no fluido, e não é o que está em jogo na parede da barragem.

(02) Verdadeira. Pelo teorema de Stevin, a pressão da água no fundo depende só da densidade, de gg e da altura da coluna, não da forma do recipiente nem do volume de água (é o “paradoxo hidrostático”):

p=d g h=103×10×0,30p = d\,g\,h = 10^3 \times 10 \times 0{,}30

p=3×103 Pap = 3 \times 10^3\ \text{Pa}

igual nos três recipientes (é a pressão da água; somando a atmosférica, também dá o mesmo valor nos três).

(04) Falsa. O sal aumenta a densidade da água. No Mar Morto a densidade passa de 1,2 g/cm³, e é por ser maior que a do mar comum que o empuxo fica maior e a gente flutua com facilidade.

(08) Falsa. A prensa hidráulica multiplica força, não energia. O êmbolo maior sobe bem menos do que o menor desce, e o trabalho nos dois lados é o mesmo (no caso ideal): F1 d1=F2 d2F_1\,d_1 = F_2\,d_2.

(16) Verdadeira. p=F/Ap = F/A, e no SI:

Pa=Nm2=kg⋅m⋅s−2m2\text{Pa} = \frac{\text{N}}{\text{m}^2} = \frac{\text{kg} \cdot \text{m} \cdot \text{s}^{-2}}{\text{m}^2}

Pa=kg⋅m−1⋅s−2\text{Pa} = \text{kg} \cdot \text{m}^{-1} \cdot \text{s}^{-2}

⚠️ A armadilha: a (08). Uma máquina que multiplicasse energia violaria a conservação da energia; a prensa troca força por deslocamento.

A ideia em uma frase: a pressão num líquido depende só da profundidade (p = dgh), não da forma do recipiente.

Resposta: soma 18 (02 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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