UEPG 2021 (Vocacionada) — questão 39 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar cinco afirmações sobre grandezas, unidades e dimensões.

(01) Falsa. O quilograma é uma unidade, mas comprimento e temperatura são grandezas; as unidades correspondentes seriam o metro e o kelvin.

(02) Verdadeira. Potência é energia por tempo:

$$[P] = \frac{ML^2T^{-2}}{T} = ML^2T^{-3}$$

(04) Verdadeira. Exemplo: o trabalho (escalar) e o momento de uma força (vetorial) têm a mesma dimensão, $ML^2T^{-2}$.

(08) Verdadeira. Pressão × volume é energia; o coeficiente de atrito e o $2\pi$ são adimensionais:

$$[pV] = ML^{-1}T^{-2} \cdot L^3 = ML^2T^{-2}$$

$$[\mu F x^2] = MLT^{-2} \cdot L^2 = ML^3T^{-2}$$

Os dois lados não têm a mesma dimensão (sobra um L à direita): a equação é dimensionalmente incorreta, como a afirmação diz.

(16) Verdadeira. O SI tem sete grandezas de base: comprimento, massa, tempo, corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de matéria e intensidade luminosa. As “suplementares” são as duas grandezas angulares, o ângulo plano (radiano) e o ângulo sólido (esferorradiano). Desde 1995 o BIPM as reclassificou como derivadas adimensionais, mas a divisão “7 fundamentais + 2 suplementares” ainda é a que aparece nos livros, e é a que a afirmação usa.

⚠️ A armadilha: a (08) diz que a equação é incorreta, e ela é mesmo. Quem confere as dimensões, vê que não batem e por isso marca a afirmação como falsa está lendo pela metade.

A ideia em uma frase: uma equação física só pode estar certa se os dois lados tiverem a mesma dimensão — e números como 2π e μ não têm dimensão.

Resposta: soma 30 (02 + 04 + 08 + 16).