UEPG 2021 (Vocacionada) — questão 37 de Física

Gabarito 26Óptica — espelhos esféricos: focos, equação de Gauss, aumento e imagem no centro de curvaturaVestibular de Primavera · Prova Vocacionada (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 37 de Física do UEPG 2021 (Vocacionada)

Enunciado em texto

Espelhos esféricos são superfícies refletoras que têm a forma de uma calota esférica. São côncavos ou convexos conforme a superfície refletora seja interna ou externa à essa calota. As informações que se seguem dizem respeito a esses espelhos. Sobre isso, assinale o que for correto.

(01) Utilizando um espelho convexo, podemos concentrar em um ponto um feixe de raios luminosos que incidem paralelamente ao eixo principal desse espelho.

(02) Mediante um espelho esférico, obtém-se uma imagem na abcissa +20 m e de altura 4 vezes maior do que o objeto, o qual está colocado perpendicularmente ao eixo principal do espelho. Podemos afirmar que o espelho é côncavo, a imagem é invertida e o foco do espelho está a uma distância de 4 m de seu vértice.

(04) Os espelhos convexos podem, de objetos reais, conjugarem imagens virtuais, direitas e maiores do que o objeto.

(08) Nos espelhos côncavos, o foco é real e nos convexos, virtual.

(16) Um objeto real é colocado no centro de curvatura de um espelho côncavo perpendicularmente ao seu eixo principal. O raio do espelho é igual a 50 cm e o tamanho do objeto 0,3 m. Desse modo, podemos afirmar que a imagem fornecida por esse espelho é real, invertida e que a razão entre a sua altura e a do objeto é igual a 1 (um).

(Enunciado: Vestibular de Primavera 2021 UEPG — UEPG.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Ponta Grossa (UEPG), Coordenadoria de Processos de Seleção (CPS).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar cinco afirmações sobre espelhos esféricos.

(01) Falsa. O espelho convexo espalha os raios paralelos: eles refletem como se viessem do foco, que fica atrás do espelho. Quem concentra raios paralelos num ponto é o espelho côncavo.

(02) Verdadeira. Abscissa p′=+20p' = +20 m significa imagem real (na frente do espelho). Num espelho, objeto real com imagem real dá imagem invertida, então o aumento é A=−4A = -4:

A=−p′p⇒−4=−20pA = -\frac{p'}{p} \Rightarrow -4 = -\frac{20}{p}

p=5 mp = 5\ \text{m}

1f=15+120=520\frac{1}{f} = \frac{1}{5} + \frac{1}{20} = \frac{5}{20}

f=+4 mf = +4\ \text{m}

Foco positivo: espelho côncavo, com o foco a 4 m do vértice. Tudo confere.

(04) Falsa. O espelho convexo, para objeto real, dá sempre imagem virtual, direita e menor (é por isso que ele aumenta o campo visual nos retrovisores e nas lojas). Imagem virtual, direita e maior é coisa de espelho côncavo, com o objeto entre o foco e o vértice.

(08) Verdadeira. No côncavo, os raios refletidos se cruzam de fato no foco (real); no convexo, só os prolongamentos se cruzam, atrás do espelho (foco virtual).

(16) Verdadeira. Com o objeto no centro de curvatura, p=R=50p = R = 50 cm e f=25f = 25 cm:

1p′=125−150=150\frac{1}{p'} = \frac{1}{25} - \frac{1}{50} = \frac{1}{50}

p′=50 cmp' = 50\ \text{cm}

A imagem também se forma no centro de curvatura: real, invertida, com A=−50/50=−1A = -50/50 = -1. A razão entre as alturas (em módulo) é 1: a imagem tem os mesmos 0,3 m do objeto.

⚠️ A armadilha: na (02), usar A=+4A = +4 (imagem direita). Daria p=−5p = -5 m, um objeto virtual, contra o que o enunciado descreve. Com objeto real e imagem real, a imagem é sempre invertida.

A ideia em uma frase: côncavo concentra, convexo espalha; e objeto no centro de curvatura dá imagem real, invertida e do mesmo tamanho.

Resposta: soma 26 (02 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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