UEM 2015 (Verão) — questão 31 de Física
Enunciado em texto
André está em uma sala retangular que contém cinco objetos em seu interior e um espelho plano, que vai do piso ao teto e está fixado em uma das paredes. Considere que o piso da sala está mapeado por um sistema de coordenadas cartesianas no qual André é representado pelo ponto , o espelho é representado pelo segmento de reta com vértices e , e os cinco objetos são representados pelos pontos , , , e . Com base nessas descrições e posições, assinale o que for correto.
(01) André pode observar a imagem de no espelho.
(02) André pode observar a imagem de no espelho.
(04) André pode observar a imagem de no espelho.
(08) André pode observar a imagem de no espelho.
(16) André pode observar a imagem de no espelho.
(Enunciado: Vestibular UEM 2015 (Verão) — UEM/CVU.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).
Resolução comentada
O que a questão pede: descobrir quais objetos estão no campo visual do espelho para quem está em A.
Passo 1 — o critério: o espelho fica na reta y = 3, entre x = 1 e x = 3. André vê a imagem de um objeto quando o raio que sai do objeto, reflete no espelho e chega ao olho existe; isso acontece se a reta que liga a imagem de André, (simétrica de A em relação à reta y = 3), ao objeto cruza a reta y = 3 dentro do segmento PQ.
Passo 2 — onde cada reta cruza y = 3: saindo de rumo ao objeto , para descer de y = 6 até y = 3 percorre-se a fração do caminho, e então
| Objeto | x no espelho | Visível? |
|---|---|---|
| O₁ (1, 2) | 3/4 = 0,75 | não |
| O₂ (2, 2) | 6/4 = 1,5 | sim |
| O₃ (3, 0) | 9/6 = 1,5 | sim |
| O₄ (4, 1) | 12/5 = 2,4 | sim |
| O₅ (5, 2) | 15/4 = 3,75 | não |
(01) Falsa. O raio teria de refletir em x = 0,75, à esquerda do espelho.
(02) Verdadeira. Reflete em x = 1,5.
(04) Verdadeira. Reflete em x = 1,5.
(08) Verdadeira. Reflete em x = 2,4.
(16) Falsa. O raio teria de refletir em x = 3,75, à direita do espelho.
⚠️ A armadilha: achar que basta o objeto estar “em frente” ao espelho, como O₁, que fica logo abaixo de P. O que decide é o caminho objeto → espelho → olho: para O₁ chegar até A, a reflexão teria de ser fora do espelho.
A ideia em uma frase: no espelho plano, você vê um ponto se a reta entre a sua imagem e esse ponto atravessa o espelho.
Resposta: soma 14 (02 + 04 + 08).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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