UEM 2015 (Verão) — questão 19 de Física

Gabarito 15Eletrostática — membrana celular como capacitor: ddp, capacitância e corrente de íonsVestibular de Verão · Conhecimentos Gerais (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 19 de Física do UEM 2015 (Verão)

Enunciado em texto

A célula é a unidade fundamental para a vida biológica. Uma célula eucariótica é formada por um núcleo que está envolvido pelo citoplasma e esse está rodeado por uma membrana chamada membrana plasmática. Uma das características das células é a capacidade de controlar a entrada e a saída de íons (cargas elétricas) através da membrana plasmática. Sobre o assunto, assinale o que for correto.

(01) Íons, por exemplo Na⁺ e K⁺, são encontrados em diferentes quantidades no interior e no exterior da célula. Esses íons são separados pela membrana plasmática, o que causa uma diferença de potencial elétrico entre o interior e o exterior da célula.

(02) O interior e o exterior das células são formados por soluções salinas, que são boas condutoras elétricas. Já a membrana plasmática que separa essas duas soluções condutoras pode ser considerada um dielétrico. Assim, temos configurado um capacitor elétrico.

(04) Um valor típico para a diferença de potencial entre o interior e o exterior de uma célula é ΔV\Delta V = 70 mV. Considerando que a carga elétrica localizada nas proximidades da membrana plasmática é de 1,4×10−131{,}4 \times 10^{-13} C, podemos dizer que esta célula possui uma capacitância de 2,0×10−122{,}0 \times 10^{-12} F.

(08) Mudanças no valor da diferença de potencial em uma célula ocorrem devido ao trânsito de íons por meio da abertura de canais na membrana plasmática.

(16) Um neurônio é excitado por um impulso elétrico a partir da energia fornecida pelo núcleo da célula. Considerando que durante esse impulso cerca de 10610^6 íons Na⁺ penetram a membrana plasmática em 1 ms, gera-se uma corrente elétrica de 1,6×10−131{,}6 \times 10^{-13} A.

(Enunciado: Vestibular UEM 2015 (Verão) — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: tratar a membrana celular como um capacitor e calcular capacitância e corrente (Física com Biologia).

(01) Verdadeira. Há mais K⁺ dentro e mais Na⁺ fora, e a membrana mantém essa separação. A distribuição desigual de cargas cria o potencial de membrana (o interior fica negativo em relação ao exterior).

(02) Verdadeira. Dois condutores (as soluções salinas de dentro e de fora) separados por um isolante fino (a bicamada lipídica) formam exatamente um capacitor.

(04) Verdadeira. Pela definição de capacitância:

C=QΔV=1,4×10−137×10−2C = \frac{Q}{\Delta V} = \frac{1{,}4 \times 10^{-13}}{7 \times 10^{-2}}

C=2,0×10−12 FC = 2{,}0 \times 10^{-12}\ \text{F}

(08) Verdadeira. A ddp só muda se cargas atravessarem a membrana; isso acontece quando canais iônicos se abrem e deixam passar íons (como o Na⁺ entrando no impulso nervoso).

(16) Falsa. Primeiro, a energia do impulso vem dos gradientes de íons mantidos pela bomba de sódio e potássio (que gasta ATP), não do núcleo. Segundo, a conta está errada. A carga que entra é

Q=106×1,6×10−19Q = 10^6 \times 1{,}6 \times 10^{-19}

Q=1,6×10−13 CQ = 1{,}6 \times 10^{-13}\ \text{C}

i=QΔt=1,6×10−1310−3i = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{1{,}6 \times 10^{-13}}{10^{-3}}

i=1,6×10−10 Ai = 1{,}6 \times 10^{-10}\ \text{A}

O valor 1,6×10−131{,}6 \times 10^{-13} é a carga (em coulombs), não a corrente.

⚠️ A armadilha: na (16), esquecer de dividir a carga pelo tempo de 1 ms; corrente é carga por segundo.

A ideia em uma frase: a membrana é um capacitor (C = Q/ΔV), e a corrente é a carga dos íons que passam dividida pelo tempo.

Resposta: soma 15 (01 + 02 + 04 + 08).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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