UEM 2015 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 7 de Física

Gabarito 15Magnetismo — partícula em campos elétrico e magnético cruzados: seletor de velocidades e MCUVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 7 de Física do UEM 2015 (Inverno, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Uma partícula, de massa m0m_0 e carga elétrica q0q_0, desloca-se no vácuo na direção e no sentido positivo do eixo z de um sistema de coordenadas cartesiano, com uma velocidade de módulo v0v_0. Essa partícula entra em um aparato que produz campos elétrico e magnético, respectivamente, na forma: E⃗\vec{E} (na direção e no sentido positivo de eixo x, com módulo E0E_0) e B⃗\vec{B} (na direção e no sentido positivo do eixo y, com módulo B0B_0). Com base nessas informações, assinale o que for correto.

(01) Se, na presença dos campos elétrico e magnético, a velocidade da partícula não se alterar no interior do aparato, a intensidade da força elétrica experimentada por essa partícula será FE=q0v0B0F_E = q_0 v_0 B_0.

(02) Se, na presença dos campos elétrico e magnético, a velocidade da partícula for constante no interior do aparato, sua intensidade será v0=E0B0v_0 = \dfrac{E_0}{B_0}.

(04) Se a intensidade do campo elétrico for reduzida a zero, a partícula, ao entrar no interior do aparato, descreverá um movimento circular uniforme, cujo raio da trajetória será R=m0v0q0B0R = \dfrac{m_0 v_0}{q_0 B_0}.

(08) Se a intensidade do campo magnético for reduzida a zero, a partícula, ao entrar no interior do aparato, será acelerada na direção de E⃗\vec{E} com uma aceleração constante e de intensidade a0=q0E0m0a_0 = \dfrac{q_0 E_0}{m_0}.

(16) No interior do aparato as forças elétrica e magnética experimentadas pela partícula possuem, independentemente da intensidade da velocidade da partícula, a mesma intensidade.

(Enunciado: Vestibular UEM 2015 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar as forças numa partícula que atravessa campos elétrico e magnético perpendiculares entre si e à velocidade (o seletor de velocidades).

Passo 1 — as forças. A força elétrica é q0E⃗q_0\vec{E}, ao longo de x. A força magnética é q0 v⃗×B⃗q_0\,\vec{v} \times \vec{B}; com v⃗\vec{v} em +z e B⃗\vec{B} em +y, z^×y^=−x^\hat{z} \times \hat{y} = -\hat{x}: ela também está ao longo de x, mas no sentido oposto ao da força elétrica. Os módulos são

FE=q0 E0F_E = q_0\,E_0

FM=q0 v0 B0F_M = q_0\,v_0\,B_0

(01) Verdadeira. Se a velocidade não muda, a resultante é nula: as duas forças se equilibram, e FE=FM=q0v0B0F_E = F_M = q_0 v_0 B_0.

(02) Verdadeira. Do equilíbrio:

q0E0=q0v0B0⇒v0=E0B0q_0 E_0 = q_0 v_0 B_0 \Rightarrow v_0 = \frac{E_0}{B_0}

(04) Verdadeira. Só com o campo magnético, perpendicular à velocidade, a força magnética faz o papel de resultante centrípeta:

q0v0B0=m0v02Rq_0 v_0 B_0 = \frac{m_0 v_0^2}{R}

R=m0v0q0B0R = \frac{m_0 v_0}{q_0 B_0}

(08) Verdadeira. Só com o campo elétrico (uniforme), a força q0E0q_0E_0 é constante e ao longo de x: a aceleração é constante, na direção de E⃗\vec{E}, com módulo q0E0/m0q_0E_0/m_0. (A partícula continua andando em z e descreve um arco de parábola.)

(16) Falsa. A força magnética é proporcional à velocidade; a elétrica, não. Elas só têm a mesma intensidade para v0=E0/B0v_0 = E_0/B_0.

⚠️ A armadilha: a (16). O seletor deixa passar sem desvio apenas as partículas com uma velocidade específica; as demais são desviadas.

A ideia em uma frase: com E e B cruzados, só passa reto a partícula com v = E/B; só com B ela gira em círculo de raio mv/(qB).

Resposta: soma 15 (01 + 02 + 04 + 08).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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