UEM 2015 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 7 de Física

Enunciado em texto
Uma partícula, de massa e carga elétrica , desloca-se no vácuo na direção e no sentido positivo do eixo z de um sistema de coordenadas cartesiano, com uma velocidade de módulo . Essa partícula entra em um aparato que produz campos elétrico e magnético, respectivamente, na forma: (na direção e no sentido positivo de eixo x, com módulo ) e (na direção e no sentido positivo do eixo y, com módulo ). Com base nessas informações, assinale o que for correto.
(01) Se, na presença dos campos elétrico e magnético, a velocidade da partícula não se alterar no interior do aparato, a intensidade da força elétrica experimentada por essa partícula será .
(02) Se, na presença dos campos elétrico e magnético, a velocidade da partícula for constante no interior do aparato, sua intensidade será .
(04) Se a intensidade do campo elétrico for reduzida a zero, a partícula, ao entrar no interior do aparato, descreverá um movimento circular uniforme, cujo raio da trajetória será .
(08) Se a intensidade do campo magnético for reduzida a zero, a partícula, ao entrar no interior do aparato, será acelerada na direção de com uma aceleração constante e de intensidade .
(16) No interior do aparato as forças elétrica e magnética experimentadas pela partícula possuem, independentemente da intensidade da velocidade da partícula, a mesma intensidade.
(Enunciado: Vestibular UEM 2015 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).
Resolução comentada
O que a questão pede: analisar as forças numa partícula que atravessa campos elétrico e magnético perpendiculares entre si e à velocidade (o seletor de velocidades).
Passo 1 — as forças. A força elétrica é , ao longo de x. A força magnética é ; com em +z e em +y, : ela também está ao longo de x, mas no sentido oposto ao da força elétrica. Os módulos são
(01) Verdadeira. Se a velocidade não muda, a resultante é nula: as duas forças se equilibram, e .
(02) Verdadeira. Do equilíbrio:
(04) Verdadeira. Só com o campo magnético, perpendicular à velocidade, a força magnética faz o papel de resultante centrípeta:
(08) Verdadeira. Só com o campo elétrico (uniforme), a força é constante e ao longo de x: a aceleração é constante, na direção de , com módulo . (A partícula continua andando em z e descreve um arco de parábola.)
(16) Falsa. A força magnética é proporcional à velocidade; a elétrica, não. Elas só têm a mesma intensidade para .
⚠️ A armadilha: a (16). O seletor deixa passar sem desvio apenas as partículas com uma velocidade específica; as demais são desviadas.
A ideia em uma frase: com E e B cruzados, só passa reto a partícula com v = E/B; só com B ela gira em círculo de raio mv/(qB).
Resposta: soma 15 (01 + 02 + 04 + 08).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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