UEM 2015 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 2 de Física

Gabarito 30Termologia — escala termométrica arbitrária: conversões, zero absoluto e coincidência com CelsiusVestibular de Inverno · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 2 de Física do UEM 2015 (Inverno, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Em uma escala arbitrária S, adota-se, para os pontos de fusão do gelo e de ebulição da água, respectivamente −20 ∘S-20\ {}^{\circ}\text{S} e 180 ∘S180\ {}^{\circ}\text{S}. Assinale o que for correto.

(01) A equação de conversão entre a escala S e a escala Celsius pode ser dada por: θS=3θC+30\theta_S = 3\theta_C + 30, em que θS\theta_S e θC\theta_C representam os valores nas escalas S e Celsius, respectivamente.

(02) A equação de conversão entre a escala S e a escala Fahrenheit pode ser dada por: θF=0,9θS+50\theta_F = 0{,}9\theta_S + 50, em que θF\theta_F e θS\theta_S representam os valores nas escalas Fahrenheit e S, respectivamente.

(04) O valor para a temperatura de zero absoluto (escala Kelvin) na escala S é de aproximadamente −566 ∘S-566\ {}^{\circ}\text{S}.

(08) 37 ∘C{}^{\circ}\text{C} corresponde, na escala S, a 54 ∘S{}^{\circ}\text{S}.

(16) Existe ao menos uma temperatura na qual os valores registrados nas escalas Celsius e S coincidem numericamente.

(Enunciado: Vestibular UEM 2015 (Inverno), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: montar a relação entre a escala S e a Celsius e usá-la.

Passo 1 — a relação. Entre o gelo e o vapor, a escala S tem 180−(−20)=200180 - (-20) = 200 divisões, contra 100 da Celsius:

θS+20200=θC100\frac{\theta_S + 20}{200} = \frac{\theta_C}{100}

θS=2θC−20\theta_S = 2\theta_C - 20

(01) Falsa. A relação é θS=2θC−20\theta_S = 2\theta_C - 20. (Teste: com θC=0\theta_C = 0, a afirmação daria 30 °S, e não −20 °S.)

(02) Verdadeira. Com θC=(θS+20)/2\theta_C = (\theta_S + 20)/2 e θF=1,8 θC+32\theta_F = 1{,}8\,\theta_C + 32:

θF=0,9(θS+20)+32\theta_F = 0{,}9(\theta_S + 20) + 32

θF=0,9 θS+50\theta_F = 0{,}9\,\theta_S + 50

(04) Verdadeira.

θS=2(−273)−20=−566 ∘S\theta_S = 2(-273) - 20 = -566\ {}^{\circ}\text{S}

(08) Verdadeira.

θS=2⋅37−20=54 ∘S\theta_S = 2 \cdot 37 - 20 = 54\ {}^{\circ}\text{S}

(16) Verdadeira. Fazendo θS=θC=θ\theta_S = \theta_C = \theta:

θ=2θ−20⇒θ=20\theta = 2\theta - 20 \Rightarrow \theta = 20

20 °C corresponde a 20 °S.

⚠️ A armadilha: montar a proporção sem descontar a origem (−20 °S). O correto é comparar as distâncias até o ponto do gelo: (θS+20)(\theta_S + 20) com θC\theta_C.

A ideia em uma frase: para converter escalas, compare a mesma fração do intervalo gelo–vapor: (θ − θ_gelo)/(θ_vapor − θ_gelo).

Resposta: soma 30 (02 + 04 + 08 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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