UEM 2015 (Inverno, Conhecimentos Específicos) — questão 15 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar o efeito Doppler para um observador que se afasta de A e se aproxima de B, com as fontes paradas.

A ferramenta (fonte parada, observador em movimento):

$$f = f_0\,\frac{v_S \pm v_0}{v_S}$$

com “+” quando o observador se aproxima da fonte e “−” quando se afasta.

(01) Verdadeira. Ele vai em direção a B (aproxima-se): $f_B = f_0(v_S + v_0)/v_S$.

(02) Verdadeira. Ele se afasta de A: $f_A = f_0(v_S - v_0)/v_S$.

(04) Verdadeira. Dividindo:

$$\frac{f_A}{f_B} = \frac{v_S - v_0}{v_S + v_0}$$

(08) Falsa. Os intervalos (períodos) percebidos estão na razão inversa das frequências: o som de A, mais grave, tem período maior. Para $T_A : T_B = 8 : 7$:

$$\frac{330 + v_0}{330 - v_0} = \frac{8}{7}$$

$$15\,v_0 = 330 \Rightarrow v_0 = 22\ \text{m/s}$$

Com 5 m/s, a razão seria só $335/325 \approx 1{,}03$, longe de $8/7 \approx 1{,}14$.

(16) Falsa. No efeito Doppler o que importa é a velocidade relativa, não a posição. No ponto médio o observador continua se afastando de A e se aproximando de B: ouve A mais grave e B mais agudo.

⚠️ A armadilha: a (16). A distância às fontes muda a intensidade do som, mas não a frequência percebida.

A ideia em uma frase: observador se aproximando ouve mais agudo, se afastando ouve mais grave, em qualquer ponto do caminho.

Resposta: soma 07 (01 + 02 + 04).