UEM 2013 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 20 de Física

Gabarito 19Magnetismo — fios paralelos: força entre os fios e campo resultante num pontoVestibular de Verão · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 20 de Física do UEM 2013 (Verão, Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

Dois fios condutores A e B, retos, infinitos e paralelos estão dispostos no vácuo, onde a permeabilidade magnética vale 4π×10−74\pi \times 10^{-7} T.m/A, e distanciados um do outro por 525\sqrt{2} cm. Ambos são percorridos por correntes elétricas de 2 A que fluem no mesmo sentido. Com base nessas informações e considerando um ponto P situado a 5 cm de A e de B, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.

(01) Os fios se atraem mutuamente com uma força, por metro de comprimento dos fios, de 452×10−5\frac{4}{5}\sqrt{2} \times 10^{-5} N.

(02) O módulo do campo magnético gerado pelo fio A no ponto P é de 45×10−5\frac{4}{5} \times 10^{-5} T.

(04) O módulo da força magnética gerada pelo fio B no ponto P é de 45π×10−7\frac{4}{5}\pi \times 10^{-7} N.

(08) A força magnética resultante no ponto P possui a mesma direção e o mesmo sentido da corrente elétrica nos fios.

(16) O módulo do campo magnético resultante em P é de 452×10−5\frac{4}{5}\sqrt{2} \times 10^{-5} T.

(Enunciado: Vestibular UEM 2013 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: calcular a força entre os fios e o campo no ponto P.

A geometria: 52+52=(52)25^2 + 5^2 = (5\sqrt{2})^2, então o triângulo A-P-B é retângulo em P: as retas PA e PB são perpendiculares.

(01) Verdadeira. Correntes no mesmo sentido se atraem. Por metro:

FL=μ0 iA iB2πd\frac{F}{L} = \frac{\mu_0\,i_A\,i_B}{2\pi d}

FL=2⋅10−7⋅2⋅252⋅10−2\frac{F}{L} = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot 2 \cdot 2}{5\sqrt{2} \cdot 10^{-2}}

FL=8×10−552\frac{F}{L} = \frac{8 \times 10^{-5}}{5\sqrt{2}}

FL=425×10−5 N/m\frac{F}{L} = \frac{4\sqrt{2}}{5} \times 10^{-5}\ \text{N/m}

(02) Verdadeira.

BA=μ0 i2πr=2⋅10−7⋅20,05B_A = \frac{\mu_0\,i}{2\pi r} = \frac{2 \cdot 10^{-7} \cdot 2}{0{,}05}

BA=8×10−6=45×10−5 TB_A = 8 \times 10^{-6} = \frac{4}{5} \times 10^{-5}\ \text{T}

(04) Falsa. Num ponto do espaço existe campo magnético, não força: força só aparece se houver ali uma carga em movimento ou uma corrente. A frase não faz sentido físico (e o valor nem tem relação com o campo calculado).

(08) Falsa. Pelo mesmo motivo, não há “força resultante no ponto P”. O campo resultante em P, aliás, é perpendicular aos fios, e não na direção das correntes.

(16) Verdadeira. O campo de cada fio em P é perpendicular à reta que liga o fio a P. Como PA e PB são perpendiculares, B⃗A\vec{B}_A e B⃗B\vec{B}_B também são, e têm o mesmo módulo:

B=BA2+BB2=BA2B = \sqrt{B_A^2 + B_B^2} = B_A\sqrt{2}

B=452×10−5 TB = \frac{4}{5}\sqrt{2} \times 10^{-5}\ \text{T}

⚠️ A armadilha: na (16), somar os módulos (85×10−5\frac{8}{5} \times 10^{-5} T) como se os campos fossem paralelos. Eles formam 90° entre si.

A ideia em uma frase: fio retilíneo: B = μ₀i/2πr, perpendicular ao raio; correntes no mesmo sentido se atraem com F/L = μ₀i₁i₂/2πd.

Resposta: soma 19 (01 + 02 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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