UEM 2013 (Verão, Conhecimentos Específicos) — questão 11 de Física

Gabarito 02Energia — bloco comprimindo uma mola: energia potencial elástica, trabalho e quantidade de movimentoVestibular de Verão · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)

Enunciado da questão 11 de Física do UEM 2013 (Verão, Conhecimentos Específicos) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Em um experimento, uma das extremidades de uma mola ideal de constante elástica $k_0$ e de comprimento $L_0$ está presa a uma parede vertical. Um bloco de massa $m_0$ , que se desloca com velocidade constante em linha reta sobre uma superfície plana e sem atrito, choca-se contra a outra extremidade livre da mola, comprimindo-a por uma distância $\frac{L_0}{2}$ , até parar completamente. O bloco é então projetado novamente em sua trajetória original, devido à ação da mola. Com base nessas informações, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.

(01) A energia potencial elástica acumulada na mola, enquanto ela está totalmente comprimida, é de $k_0\frac{L^2}{4}$ .

(02) Enquanto a mola está sendo comprimida pelo bloco, sua força elástica realiza um trabalho negativo sobre o bloco.

(04) O bloco é projetado pela mola a uma velocidade de $v_0 = L_0\sqrt{\frac{k_0}{2m_0}}$ .

(08) A mola realiza um trabalho positivo de $k_0\frac{L^2}{4}$ sobre o bloco, para fazê-lo retornar à sua trajetória inicial.

(16) A variação da quantidade de movimento do bloco durante o experimento é nula.

(Enunciado: Vestibular UEM 2013 (Verão), Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar conservação de energia ao bloco que comprime a mola de $x = L_0/2$ .

Passo 1 — energia na compressão máxima.

$E_{el} = \frac{k_0\,x^2}{2} = \frac{k_0}{2}\left(\frac{L_0}{2}\right)^2$

$E_{el} = \frac{k_0\,L_0^2}{8}$

(01) Falsa. A energia é $k_0L_0^2/8$ , metade do valor proposto (que esquece o 1/2 da fórmula).

(02) Verdadeira. Na compressão, a força da mola empurra o bloco para trás enquanto ele avança: trabalho negativo (é ele que freia o bloco).

(04) Falsa. Sem atrito, toda a energia elástica volta ao bloco:

$\frac{m_0\,v_0^2}{2} = \frac{k_0\,L_0^2}{8}$

$v_0 = \frac{L_0}{2}\sqrt{\frac{k_0}{m_0}} = L_0\sqrt{\frac{k_0}{4m_0}}$

com $4m_0$ no denominador, não $2m_0$ .

(08) Falsa. O trabalho positivo da mola na volta é igual à energia que ela tinha guardado, $k_0L_0^2/8$ .

(16) Falsa. O bloco chega com velocidade $v$ e volta com $-v$ : a quantidade de movimento inverte o sentido, e a variação vale $2m_0v$ em módulo (a parede, via mola, deu esse impulso).

⚠️ A armadilha: na (16), confundir “mesmo módulo de velocidade” com “mesma quantidade de movimento”. Ela é vetor: inverter o sentido é variar.

A ideia em uma frase: a mola guarda kx²/2 e devolve tudo ao bloco (sem atrito), mas a quantidade de movimento dele troca de sentido.

Resposta: soma 02 (02).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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