OBF 2025 (1ª fase, Nível III) — questão 8 de Física

Gabarito DEnergia — trabalho de força variável pela área do gráfico F × dOlimpíada Brasileira de Física · 1ª fase · Nível III (3ª e 4ª séries do EM)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 8 de Física do OBF 2025 (1ª fase, Nível III)

Enunciado em texto

Uma pessoa aplica uma força F⃗\vec{F} horizontal em uma caixa inicialmente em repouso em um plano horizontal liso (sem atrito) o que produz um deslocamento d⃗\vec{d}. O gráfico da figura mostra a variação da intensidade de F⃗\vec{F} em função de d=∣d⃗∣d = |\vec{d}|.

O trabalho total realizado por F⃗\vec{F}, em joules, é:

[Gráfico: F (N) × d (m), com d de 0 a 3 m. A força cresce em linha reta de 0, em d = 0, até 20 N, em d = 1 m; depois cai em linha reta até 10 N, em d = 2 m; e fica constante em 10 N de d = 2 m até d = 3 m.]

(a) 10

(b) 20

(c) 30

(d) 35

(e) 45

(Enunciado e figura: Olimpíada Brasileira de Física 2025, 1ª fase, Nível III — SBF.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Sociedade Brasileira de Física (SBF), Olimpíada Brasileira de Física.

Resolução comentada

O que a questão pede: o trabalho da força F⃗\vec{F} ao longo dos 3 m, sabendo como a intensidade dela varia com o deslocamento.

Passo 1 — trabalho é a área sob o gráfico F × d. Como a força é paralela ao deslocamento, cada pedacinho de deslocamento contribui com F × Δd; somar esses pedacinhos é calcular a área entre o gráfico e o eixo d. Vamos dividir em três partes.

Passo 2 — de 0 a 1 m: triângulo de base 1 m e altura 20 N:

τ1=1×202=10 J\tau_1 = \frac{1 \times 20}{2} = 10\ \text{J}

Passo 3 — de 1 m a 2 m: trapézio com bases 20 N e 10 N e altura 1 m:

τ2=(20+10)×12=15 J\tau_2 = \frac{(20 + 10) \times 1}{2} = 15\ \text{J}

Passo 4 — de 2 m a 3 m: retângulo de 10 N por 1 m:

τ3=10×1=10 J\tau_3 = 10 \times 1 = 10\ \text{J}

Passo 5 — somando:

τ=10+15+10=35 J\tau = 10 + 15 + 10 = 35\ \text{J}

Conferindo: como o plano é liso, F é a resultante; pelo teorema da energia cinética, a caixa termina com 35 J de energia cinética.

⚠️ A armadilha: tratar o primeiro trecho como retângulo (20 N × 1 m = 20 J), esquecendo que a força começa em zero: 20 + 15 + 10 = 45 J, a alternativa E. Outra: no trecho de 1 m a 2 m, contar só o retângulo de 10 N e esquecer o triângulo de cima, o que dá 30 J (alternativa C).

A ideia em uma frase: com força variável, o trabalho é a área sob o gráfico F × d, somada pedaço por pedaço.

Resposta: alternativa D (35 J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do OBF 2025 (1ª fase, Nível III)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do OBF 2025 (1ª fase, Nível III) →

Mais questões de Trabalho e energia, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →