OBF 2025 (1ª fase, Nível III) — questão 6 de Física
Enunciado em texto
Duas caixas metálicas vazias, cúbicas e idênticas — exceto pela cor externa — possuem um pequeno orifício que atravessa completamente suas tampas.
Uma das caixas tem a superfície pintada de preto fosco, e a outra, de preto brilhante, conforme mostrado na figura. Ambas são aquecidas até a temperatura de e colocadas em uma sala com temperatura ambiente de .
[Figura: dois cubos lado a lado, cada um com um pequeno furo no centro da face de cima. O da esquerda é preto, de aspecto fosco; o da direita é branco.]
Sejam e as potências irradiadas (taxas de emissão de energia térmica por radiação) pelas superfícies externas das caixas preta e branca, respectivamente.
Analogamente, sejam e as potências irradiadas pelos orifícios das caixas preta e branca.
Considerando os princípios da radiação térmica, assinale a alternativa correta:
(a) e
(b) e
(c) e
(d) e
(e) e
(Enunciado e figura: Olimpíada Brasileira de Física 2025, 1ª fase, Nível III — SBF.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Sociedade Brasileira de Física (SBF), Olimpíada Brasileira de Física.
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar a radiação emitida pelas faces externas das duas caixas e pelos furinhos das tampas, com as duas na mesma temperatura.
Um aviso sobre o enunciado: o texto diz que a segunda caixa é de “preto brilhante”, mas a figura a mostra branca e o próprio enunciado a chama de “caixa branca”. Leia como uma superfície clara e brilhante. A conclusão é a mesma nas duas leituras: o que conta é que uma é preta e fosca e a outra não.
Passo 1 — as superfícies externas. Pela lei de Kirchhoff da radiação, um bom absorvedor é também um bom emissor. A superfície preta e fosca absorve quase toda a radiação que recebe, então tem emissividade alta; a superfície clara e brilhante reflete boa parte, absorve pouco e, por isso, emite pouco. Na mesma temperatura (mesma área, mesmo formato):
Passo 2 — os orifícios. Um furinho numa caixa fechada é o modelo clássico de corpo negro: a radiação que entra por ele bate nas paredes internas, é refletida muitas vezes e praticamente nunca sai de volta. Ele absorve tudo; então, pela mesma lei de Kirchhoff, emite como um corpo negro ideal, numa quantidade que depende só da temperatura (e da área do furo), e não da tinta de fora. Os furos são iguais, as caixas são idênticas por dentro e estão à mesma temperatura:
Por que não as outras: (A) e (C) invertem as superfícies; (A) e (B) fazem a cor de fora mudar a emissão do furo, que não depende dela; (E) ignora que a cor e o acabamento mudam a emissividade da superfície externa.
⚠️ A armadilha: achar que, como o furo da caixa preta “parece mais escuro”, ele emite mais (alternativa B). O furo é escuro nas duas caixas: quem decide a radiação dele é a cavidade, e as cavidades são iguais.
A ideia em uma frase: superfície preta e fosca emite mais que superfície clara e brilhante; um furinho numa cavidade emite como corpo negro, qualquer que seja a cor de fora.
Resposta: alternativa D ( e ).
Vídeo em breve
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