OBF 2025 (1ª fase, Nível III) — questão 16 de Física
Enunciado em texto
Em um sistema binário, duas estrelas com as mesmas características orbitam em torno de seu centro comum de massa. No instante observado da Terra, a estrela A está se aproximando e a estrela B está se afastando, conforme ilustrado.
Um estudante faz as seguintes considerações sobre a luz das estrelas observada da Terra:
[Figura: uma órbita circular tracejada. A estrela A, à esquerda, tem velocidade apontando para baixo; a estrela B, à direita, tem velocidade apontando para cima. Abaixo do desenho, uma seta para baixo indica a direção da Terra.]
I. A luz proveniente da estrela A chega mais rápido à Terra que a da estrela B.
II. Para cada faixa do espectro, os fótons emitidos pela estrela A são mais energéticos que os da estrela B.
III. A estrela A parece mais azulada e a B mais avermelhada do que pareceriam se não formassem um sistema binário.
São corretas apenas as considerações:
(a) III
(b) I e II
(c) I e III
(d) II e III
(e) Todas
(Enunciado e figura: Olimpíada Brasileira de Física 2025, 1ª fase, Nível III — SBF.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Sociedade Brasileira de Física (SBF), Olimpíada Brasileira de Física.
Resolução comentada
O que a questão pede: o que muda na luz que chega à Terra quando uma estrela vem na nossa direção e a outra se afasta.
Afirmação I — errada. A velocidade da luz no vácuo é a mesma, c, qualquer que seja o movimento da fonte (é um dos postulados da relatividade). A luz de A não chega “mais rápido” que a de B. O movimento da fonte muda a frequência da luz recebida, não a sua velocidade.
Afirmação II — correta. É o efeito Doppler. A fonte que se aproxima “comprime” as ondas: a luz de A chega com frequência maior; a de B, que se afasta, com frequência menor. As estrelas são iguais, então emitem as mesmas linhas espectrais; mas, como observada da Terra, cada linha de A aparece com frequência maior que a linha correspondente de B. Como a energia do fóton é
os fótons de A que chegam aqui são mais energéticos, faixa por faixa, que os de B.
Afirmação III — correta. Frequência maior desloca o espectro para o lado do azul (desvio para o azul) e frequência menor, para o lado do vermelho (desvio para o vermelho). Comparadas com estrelas iguais paradas em relação a nós, A parece mais azulada e B mais avermelhada. É assim que os astrônomos descobrem estrelas binárias: as linhas espectrais oscilam para lá e para cá.
Uma ressalva honesta sobre a II: a palavra “emitidos” poderia ser lida como “no referencial da própria estrela”, e aí os fótons de A e B seriam iguais. Mas o estudante declara que fala da luz observada da Terra, e nesse referencial a afirmação está certa.
⚠️ A armadilha: a afirmação I. Para o som, o movimento da fonte não muda a velocidade da onda, e a luz também não; o que o movimento muda é a frequência que chega ao observador.
A ideia em uma frase: a luz de quem se aproxima chega com mais frequência (mais azul, fótons mais energéticos), a de quem se afasta com menos; a velocidade é c para as duas.
Resposta: alternativa D (II e III).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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