OBF 2025 (1ª fase, Nível III) — questão 3 de Física
Enunciado em texto
Um satélite está em órbita geossíncrona quando seu período orbital coincide com o período de rotação da Terra. Um satélite em órbita geoestacionária permanece sempre sobre o mesmo ponto da superfície terrestre, na perspectiva de um observador fixo na Terra.
Com base nessas informações, analise as sentenças a seguir:
I. Um satélite em órbita geossíncrona deve estar obrigatoriamente sobre a linha do Equador terrestre.
II. Um satélite em órbita geossíncrona pode girar em sentido oposto ao giro da Terra.
III. Um satélite em órbita geossíncrona pode ter um raio de órbita menor que o de um satélite em órbita geoestacionária.
As sentenças verdadeiras são:
(a) I
(b) II
(c) III
(d) I e III
(e) II e III
(Enunciado: Olimpíada Brasileira de Física 2025, 1ª fase, Nível III — SBF.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Sociedade Brasileira de Física (SBF), Olimpíada Brasileira de Física.
Resolução comentada
O que a questão pede: separar o que é exigência da órbita geossíncrona (só o período igual ao da rotação da Terra) do que é exigência da geoestacionária (ficar parado sobre um ponto).
Passo 1 — a definição é só sobre o período. Pelo enunciado, geossíncrona quer dizer apenas uma coisa: o satélite leva o mesmo tempo que a Terra (cerca de 1 dia) para dar uma volta. A definição não fala nada de plano da órbita nem de sentido do giro.
Passo 2 — sentença I. Falsa. Quem precisa estar sobre o Equador é o satélite geoestacionário: para ficar parado sobre um ponto, ele tem que girar junto com a Terra, no plano do Equador e no mesmo sentido. Um geossíncrono pode ter órbita inclinada (passando sobre o hemisfério norte e depois sobre o sul) e continuar com período de 1 dia. Visto da Terra, ele não fica parado: vai e volta no céu ao longo do dia.
Passo 3 — sentença II. Verdadeira, pela definição dada. A gravidade da Terra puxa o satélite para o centro do mesmo jeito, qualquer que seja o sentido em que ele gira; então dá para ter uma órbita com período de 1 dia girando ao contrário da Terra. Ela seria geossíncrona (mesmo período), mas nada estacionária: visto do chão, o satélite daria duas voltas no céu por dia.
Passo 4 — sentença III. Falsa. O período de uma órbita depende da distância ao centro da Terra: quanto mais perto, mais forte a gravidade, mais rápido o satélite precisa andar e menor o período (é a terceira lei de Kepler). Então só existe um raio de órbita com período de 1 dia, cerca de 42 000 km do centro da Terra. Geossíncrono e geoestacionário têm o mesmo período, logo o mesmo raio (para órbita elíptica, o mesmo “raio médio”, o semieixo maior).
⚠️ A armadilha: tratar “geossíncrona” e “geoestacionária” como sinônimos e marcar a I. Todo geoestacionário é geossíncrono, mas nem todo geossíncrono é geoestacionário.
A ideia em uma frase: geossíncrona fixa só o período, e com ele o raio; plano e sentido da órbita ficam livres.
Resposta: alternativa B (apenas II).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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