OBF 2025 (1ª fase, Nível II) — questão 4 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o menor tempo total da viagem, andando sempre no limite de cada trecho.

Passo 1 — a ideia. O menor tempo possível é andar o tempo todo na velocidade máxima permitida de cada trecho. Como as velocidades são diferentes, calculamos o tempo de cada trecho separado, usando

$$t = \frac{d}{v}$$

Passo 2 — trecho na estrada simples (100 km a 80 km/h):

$$t_1 = \frac{100}{80} = 1{,}25\ \text{h}$$

$$t_1 = 1{,}25 \times 60 = 75\ \text{min}$$

Passo 3 — trecho na autoestrada. O restante é 160 − 100 = 60 km, a 120 km/h:

$$t_2 = \frac{60}{120} = 0{,}5\ \text{h} = 30\ \text{min}$$

Passo 4 — tempo total:

$$t = 75 + 30 = 105\ \text{min}$$

Conferindo: em 1 h a 80 km/h o carro anda 80 km; os 20 km que faltam no primeiro trecho, a 80 km/h, levam 15 min. Com os 30 min da autoestrada: 60 + 15 + 30 = 105 min.

⚠️ A armadilha: fazer a média das velocidades, (80 + 120)/2 = 100 km/h, e calcular 160/100 = 1,6 h = 96 min, alternativa (B). Isso está errado porque o carro passa mais tempo no trecho lento; a média simples só funcionaria se ele passasse tempos iguais nos dois trechos.

A ideia em uma frase: com velocidades diferentes, calcule o tempo de cada trecho e some; não faça média das velocidades.

Resposta: alternativa C (105 minutos).