OBF 2025 (1ª fase, Nível II) — questão 15 de Física
Enunciado em texto
Em cidades sujeitas a ventos fortes ou tremores de terra, alguns arranha-céus modernos utilizam pêndulos gigantes como forma de proteção. Esses pêndulos amortecidos pesados, chamados de amortecedores de massa sintonizada, ficam presos próximos ao topo dos prédios e são projetados para oscilar em sentido contrário ao movimento do edifício.
O objetivo é reduzir a amplitude das oscilações do prédio e aumentar a segurança das pessoas dentro dele.
Um estudante faz as seguintes considerações sobre o funcionamento do pêndulo:
[Figura: desenho esquemático de um prédio alto sobre o solo; perto do topo, dentro do prédio, uma esfera pendurada por uma haste forma um pêndulo.]
I. O pêndulo oscila na direção oposta à do vento ou da onda sísmica.
II. A oscilação do pêndulo entra em ressonância com a oscilação do edifício.
III. O comprimento da haste de sustentação da massa do pêndulo é determinado pela frequência de oscilação natural do edifício.
São fisicamente corretas as considerações:
(a) Nenhuma
(b) I e II
(c) I e III
(d) II e III
(e) Todas
(Enunciado e figura: Olimpíada Brasileira de Física 2025, 1ª fase, Nível II — SBF.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Sociedade Brasileira de Física (SBF), Olimpíada Brasileira de Física.
Resolução comentada
O que a questão pede: quais frases descrevem corretamente como funciona o pêndulo que protege o arranha-céu.
Afirmação II — correta. “Sintonizado” quer dizer que o pêndulo tem a mesma frequência natural do edifício. Quando o prédio balança na sua frequência natural, ele empurra o pêndulo exatamente na frequência do próprio pêndulo: o pêndulo entra em ressonância e passa a oscilar com grande amplitude, defasado em relação ao prédio. Assim ele puxa o prédio de volta a cada balanço e retira energia dele, que os amortecedores do pêndulo dissipam.
Afirmação III — correta. A frequência natural de um pêndulo simples depende do comprimento ℓ (e de g):
Para igualar f à frequência natural do edifício, escolhe-se o comprimento da haste:
Afirmação I — errada. O enunciado diz que o pêndulo oscila em sentido contrário ao movimento do edifício, e não ao vento ou à onda sísmica. O vento e o tremor só servem para pôr o prédio a balançar; quem o pêndulo “contraria” é o balanço do prédio, que vai e volta. Em metade de cada oscilação o pêndulo se move no mesmo sentido do vento.
⚠️ A armadilha: a afirmação I parece uma repetição do texto, mas troca “movimento do edifício” por “vento ou onda sísmica”. São coisas diferentes: o vento empurra o prédio, e o pêndulo reage ao balanço do prédio.
A ideia em uma frase: o amortecedor é um pêndulo com a mesma frequência natural do prédio: entra em ressonância com ele e drena a energia do balanço.
Resposta: alternativa D (II e III).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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