OBF 2025 (1ª fase, Nível II) — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o movimento da ponta E da mola depois que o bloco de baixo cai e só um bloco fica pendurado.

Passo 1 — o que a figura informa. Sem carga, a ponta E fica em $h_1$: esse é o comprimento natural da mola. Com os dois blocos em equilíbrio, E desce até $h_0$: a mola está esticada de L, e a força elástica equilibra o peso dos dois blocos:

$$kL = 2mg$$

Passo 2 — a nova posição de equilíbrio. Com um bloco só, o equilíbrio exige metade da deformação:

$$kx = mg \Rightarrow x = \frac{L}{2}$$

Ou seja, o novo equilíbrio fica $L/2$ acima de $h_0$ (no meio entre $h_0$ e $h_1$).

Passo 3 — a amplitude. No instante da ruptura, o bloco que ficou está parado em $h_0$, a $L/2$ do novo equilíbrio. Um sistema massa-mola que parte do repouso fora do equilíbrio executa MHS em torno do equilíbrio, e o ponto de partida é um dos extremos: amplitude $L/2$. Sem dissipação, ele vai até $L/2$ acima do equilíbrio, ou seja, $L$ acima de $h_0$, que é a linha $h_1$:

$$\text{oscila entre } h_0 \text{ e } h_1$$

Conferindo pela energia: de $h_0$ até $h_1$ o bloco sobe L e ganha $mgL$ de energia potencial gravitacional; a mola, que estava esticada de L e chega ao comprimento natural, libera $\frac{1}{2}kL^2 = \frac{1}{2}(2mg/L)L^2 = mgL$. A conta fecha, e o bloco chega a $h_1$ com velocidade zero.

⚠️ A armadilha: confundir a nova posição de equilíbrio, $L/2$ acima de $h_0$, com o ponto mais alto do movimento (alternativa E), ou achar que E simplesmente para lá (alternativa D). O bloco chega ao equilíbrio com velocidade máxima e passa direto; sem atrito, ele só para no extremo simétrico.

A ideia em uma frase: ao tirar metade do peso, o equilíbrio sobe L/2; partindo do repouso, a ponta oscila com amplitude L/2 em torno dele, entre h0 e h1.

Resposta: alternativa A (oscila entre $h_0$ e $h_1$).