OBF 2025 (1ª fase, Nível II) — questão 1 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: de quanto em quanto tempo haveria eclipse do Sol se a Lua girasse sempre “no mesmo plano” da Terra, sem a inclinação que a órbita dela tem hoje.

Passo 1 — quando acontece um eclipse solar. O eclipse do Sol acontece quando a Lua passa exatamente entre o Sol e a Terra, alinhada com os dois. Isso só é possível na Lua nova, a fase em que a Lua está do lado da Terra voltado para o Sol.

Passo 2 — por que hoje não há eclipse toda Lua nova. A órbita da Lua é inclinada (cerca de 5°) em relação ao plano em que a Terra gira em volta do Sol. Na maioria das Luas novas, a Lua passa um pouco “acima” ou “abaixo” da linha Sol–Terra, e a sombra dela não pega a Terra.

Passo 3 — a ideia da questão. A questão imagina a órbita da Lua sem essa inclinação, com o Sol, a Terra e a Lua sempre no mesmo plano. Aí toda Lua nova seria um eclipse solar, e o tempo entre dois eclipses seria o tempo entre duas Luas novas: o ciclo das fases, de cerca de 29,5 dias.

$$\Delta t \approx 29{,}5\ \text{dias} \approx 30\ \text{dias}$$

Por que não as outras: meio dia e 1 dia confundem com a rotação da Terra (dia e noite); 7 dias é o intervalo entre uma fase e a seguinte (nova → quarto crescente); 15 dias é o intervalo entre Lua nova e Lua cheia, isto é, entre um eclipse do Sol e um eclipse da Lua, não entre dois eclipses do Sol.

Um detalhe, para ser honesto: o plano do equador terrestre, na realidade, é inclinado cerca de 23,4° em relação ao plano da órbita da Terra em volta do Sol (é essa inclinação que causa as estações do ano). Uma Lua girando exatamente sobre o equador ficaria mais inclinada do que hoje, e os eclipses continuariam a acontecer só em certas épocas do ano (perto dos equinócios), cerca de duas vezes por ano, valor que não está entre as alternativas. A questão foi pensada como se o equador estivesse no mesmo plano em que o Sol é visto; com essa leitura, a resposta é 30 dias.

⚠️ A armadilha: marcar 15 dias, lembrando que de Lua nova a Lua cheia são 15 dias. Na Lua cheia o que pode acontecer é eclipse lunar; dois eclipses solares seguidos ficam separados por um ciclo inteiro de fases.

A ideia em uma frase: eclipse do Sol só acontece na Lua nova; sem inclinação na órbita, toda Lua nova daria eclipse, uma vez por mês.

Resposta: alternativa E (cerca de 30 dias, um ciclo completo de fases da Lua).