OBF 2024 (1ª fase, Nível I) — questão 7 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: escrever o joule usando só quilograma, metro e segundo.

Passo 1 — partir de uma fórmula de energia. Qualquer fórmula de energia serve, porque todas dão joule. A mais simples é a energia cinética:

$$E = \frac{m v^2}{2}$$

O 1/2 é só um número e não tem unidade. A massa está em kg e a velocidade em m/s:

$$\text{J} = \text{kg} \cdot \left(\frac{\text{m}}{\text{s}}\right)^2$$

$$\text{J} = \text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^2$$

Conferindo por outro caminho: trabalho = força × distância. A força em newtons é massa × aceleração, $\text{N} = \text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}^2$; multiplicando por metro, sai de novo $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^2$.

⚠️ A armadilha: a (B), $\text{kg}\cdot\text{m}/\text{s}^2$, é o newton (unidade de força), não o joule. E a (A), $\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^3$, é o watt (joule por segundo, unidade de potência).

A ideia em uma frase: energia = força × distância, então joule = newton × metro = kg·m²/s².

Resposta: alternativa C ($\text{kg}\cdot\text{m}^2/\text{s}^2$).