OBF 2024 (1ª fase, Nível I) — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força mínima na manivela para segurar parado um balde de 12 kg.

Passo 1 — o peso do balde, com $g = 10\ \text{m/s}^2$:

$$P = m\,g = 12 \times 10 = 120\ \text{N}$$

Passo 2 — a regra da alavanca (torques). O sarilho gira em torno do eixo. O peso puxa a corda a uma distância $r$ do eixo e tende a girá-lo num sentido; a mão empurra a manivela a uma distância $L$ do eixo e tende a girá-lo no outro. Para ficar parado, os dois “efeitos de giro” (força × distância ao eixo) têm de ser iguais. A força é mínima quando a mão empurra perpendicularmente à haste, aproveitando o braço inteiro $L$:

$$F \times L = P \times r$$

$$F \times 30 = 120 \times 10$$

$$F = \frac{1200}{30} = 40\ \text{N}$$

Conferindo: o braço da manivela (30 cm) é 3 vezes o raio do cilindro (10 cm), então a força necessária é 3 vezes menor que o peso: 120 ÷ 3 = 40 N.

⚠️ A armadilha: achar que é preciso fazer força igual ao peso, 120 N, e marcar a (E). O sarilho é justamente uma máquina simples para diminuir a força; o preço é que a mão percorre um caminho maior que o balde.

A ideia em uma frase: braço maior, força menor: força × braço da manivela = peso × raio do cilindro.

Resposta: alternativa B (40 N).