OBF 2024 (1ª fase, Nível I) — questão 10 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar a força e a energia gastas para subir a carga direto ou pela rampa, sem atrito.

Passo 1 — a energia. Nos dois casos a carga sai da mesma altura e chega à mesma altura $h$. Sem atrito, toda a energia que a pessoa gasta vira energia potencial gravitacional da carga, que só depende do peso e da altura:

$$W_1 = W_2 = P\,h$$

Passo 2 — a força. No plano inclinado, a mesma energia é entregue ao longo de um caminho mais comprido, $d > h$. Como energia (trabalho) = força × distância:

$$F\,d = P\,h \Rightarrow F = P\,\frac{h}{d}$$

Como $h/d$ é menor que 1, a força $F$ é menor que o peso $P$.

Exemplo com números: para subir uma carga de 100 N a 1 m de altura por uma rampa de 4 m, a força é 100 × 1/4 = 25 N. A energia é a mesma nos dois casos: 100 × 1 = 25 × 4 = 100 J.

Por que não as outras: (A) e (C) dizem que as energias são diferentes, mas sem atrito elas são iguais; (D) diz que a força é a mesma, mas a rampa reduz a força; (E) erra as duas coisas.

⚠️ A armadilha: achar que a rampa “economiza energia” e marcar a (C). Ela economiza força, não energia: você empurra com menos força, mas por uma distância maior.

A ideia em uma frase: máquina simples troca força por distância: menos força, caminho mais longo, mesma energia.

Resposta: alternativa B ($F < P$ e $W_1 = W_2$).