OBF 2024 (1ª fase, Nível I) — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o tempo para subir o balde 6 m, girando a manivela uma volta a cada 4 s.

Passo 1 — quanto de corda enrola por volta. A manivela está presa ao cilindro, então uma volta da manivela é uma volta do cilindro. Em cada volta, enrola-se um comprimento de corda igual ao contorno (circunferência) do cilindro. Com $r = 10$ cm = 0,1 m e $\pi = 3{,}1$:

$$C = 2\pi r = 2 \times 3{,}1 \times 0{,}1$$

$$C = 0{,}62\ \text{m}$$

Passo 2 — quantas voltas para subir 6 m:

$$N = \frac{6}{0{,}62} \approx 9{,}7\ \text{voltas}$$

Passo 3 — o tempo. Cada volta leva 4 s:

$$t = 9{,}7 \times 4 \approx 39\ \text{s}$$

O valor mais próximo é 40 s.

Conferindo de outro jeito: a corda sobe 0,62 m a cada 4 s, ou seja, cerca de 0,155 m/s; para 6 m, 6 ÷ 0,155 ≈ 39 s.

⚠️ A armadilha: usar o raio no lugar da circunferência, como se cada volta subisse só 0,1 m. Aí seriam 60 voltas e 240 s, que nem está nas alternativas. Outra é usar o diâmetro (0,2 m por volta): 30 voltas e 120 s, também fora. Por volta, sobe o contorno inteiro, $2\pi r$.

A ideia em uma frase: cada volta do cilindro enrola uma circunferência de corda; divida a profundidade por ela e multiplique pelo tempo de cada volta.

Resposta: alternativa C (cerca de 40 s).