OBF 2024 (1ª fase, Nível I) — questão 4 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade da onda, sabendo que ela leva 0,5 s a mais para chegar aos cantos do que para chegar às bordas.

Passo 1 — distância do centro até um lado. A onda é circular: anda a mesma distância em todas as direções. O lado mais próximo fica a meio lado do centro:

$$d_{\text{lado}} = \frac{L}{2} = 3\ \text{m}$$

Passo 2 — distância do centro até um vértice. É metade da diagonal do quadrado. A diagonal de um quadrado de lado L vale $L\sqrt{2}$ (Pitágoras), então, com $\sqrt{2} = 1{,}4$:

$$d_{\text{vértice}} = \frac{L\sqrt{2}}{2} = 3 \times 1{,}4$$

$$d_{\text{vértice}} = 4{,}2\ \text{m}$$

Passo 3 — a velocidade. Depois de tocar os lados, a onda ainda precisa andar mais 4,2 − 3 = 1,2 m para chegar aos cantos, e faz isso em 0,5 s:

$$v = \frac{1{,}2\ \text{m}}{0{,}5\ \text{s}} = 2{,}4\ \text{m/s}$$

Conferindo: com $\sqrt{2}$ mais preciso (1,414), a distância extra é 1,24 m e a velocidade dá cerca de 2,5 m/s: continua mais perto de 2,4 do que de qualquer outra alternativa.

⚠️ A armadilha: achar a diferença de 1,2 m e marcar a (A), esquecendo de dividir pelo tempo de 0,5 s. Outra é usar a distância inteira do centro ao vértice (4,2 m) no lugar da diferença: 4,2 ÷ 0,5 = 8,4 m/s, que nem aparece nas alternativas.

A ideia em uma frase: os 0,5 s são o tempo que a onda gasta para andar a diferença entre a distância até o canto e a distância até o lado.

Resposta: alternativa C (2,4 m/s).