ITA 2026 — questão 20 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a menor espessura da película de óleo que reforça, por interferência, a luz refletida de 520 nm, com a luz chegando a 45°.

Passo 1 — as duas ondas refletidas. Parte da luz reflete na superfície de cima (ar → óleo) e parte atravessa o óleo, reflete na superfície de baixo (óleo → água) e volta. O observador vê a superposição das duas.

Passo 2 — as inversões de fase. Na reflexão, a onda inverte de fase (meio comprimento de onda) quando passa de um meio de índice menor para um de índice maior:

• em cima, ar (1) → óleo (1,5): inverte;

• embaixo, óleo (1,5) → água (1,33): não inverte.

Só uma das ondas inverte, então já existe uma defasagem de meio comprimento de onda entre elas antes de contar o caminho extra.

Passo 3 — o ângulo dentro do óleo (Snell). Com incidência de 45° no ar:

$$1\cdot\sin 45^\circ = \frac{3}{2}\sin r$$

$$\sin r = \frac{\sqrt{2}/2}{3/2} = \frac{\sqrt{2}}{3}$$

$$\cos r = \sqrt{1 - \frac{2}{9}} = \frac{\sqrt{7}}{3}$$

Passo 4 — a condição de reforço. A diferença de caminho óptico entre as duas ondas numa película de espessura $e$ é $2\,n\,e\cos r$. Com a inversão de uma só delas, há interferência construtiva quando:

$$2\,n\,e\cos r = \left(m + \tfrac{1}{2}\right)\lambda$$

A menor espessura corresponde a $m = 0$:

$$2\cdot\frac{3}{2}\cdot e\cdot\frac{\sqrt{7}}{3} = \frac{\lambda}{2}$$

$$\sqrt{7}\,e = 260\ \text{nm}$$

$$e = \frac{260}{2{,}6} = 100\ \text{nm}$$

Conferindo: com incidência perpendicular, seria $e = \frac{\lambda}{4n} = \frac{520}{6} \approx 87$ nm. Inclinando a luz, o caminho dentro do óleo encurta (o fator $\cos r$), e a película precisa ser um pouco mais grossa: 100 nm faz sentido.

⚠️ A armadilha: achar que as duas reflexões invertem a fase (ou que nenhuma inverte) e usar $2ne\cos r = m\lambda$. O menor valor não nulo ($m = 1$) dá $e = \frac{520}{\sqrt{7}} \approx 200$ nm, a alternativa E. Já quem esquece a inclinação e usa $\cos r = 1$ cai nos 87 nm, perto da alternativa B.

A ideia em uma frase: em película fina, conte as inversões de fase na reflexão; com uma só inversão, o reforço mínimo exige caminho óptico extra de meio comprimento de onda.

Resposta: alternativa C (100 nm).