ITA 2026 — questão 13 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: como a corrente do feixe depende da área, da densidade de carga e da velocidade dos elétrons.

Passo 1 — quanta carga atravessa a seção num intervalo $\Delta t$. Corrente é carga por tempo que passa por uma seção reta. Em $\Delta t$, cada elétron anda $v\,\Delta t$. Então atravessam a seção todos os elétrons que estavam num “cilindro” de base $A$ e comprimento $v\,\Delta t$ atrás dela:

$$\Delta V = A\,v\,\Delta t$$

Como $\rho$ é a carga por unidade de volume, a carga nesse cilindro é:

$$\Delta q = \rho\,A\,v\,\Delta t$$

Passo 2 — a corrente. Dividindo pelo tempo:

$$I = \frac{\Delta q}{\Delta t} = \rho\,A\,v$$

É a forma $I = C\rho A v$, com $C = 1$.

Conferindo pelas unidades: $\rho$ em C/m³, $A$ em m² e $v$ em m/s dão $\frac{\text{C}}{\text{m}^3}\cdot\text{m}^2\cdot\frac{\text{m}}{\text{s}} = \text{C/s} = \text{A}$. Como $C$ é adimensional, só a alternativa B tem a unidade de corrente: A sobra um m², C sobra um m/s, D dá C/(m³·s) e E dá C·s/m².

⚠️ A armadilha: pensar que um feixe “mais concentrado” (área menor) carrega mais corrente e marcar a D. Com a mesma densidade de carga e a mesma velocidade, uma seção menor deixa passar menos carga por segundo: a corrente é proporcional à área.

A ideia em uma frase: corrente é carga por volume vezes o volume que atravessa a seção por segundo: I = ρAv.

Resposta: alternativa B (I = CρAv).