ITA 2026 — questão 19 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto custa a energia elétrica que um ar-condicionado ideal gasta para tirar da sala o calor de 10 pessoas, durante 4 semanas de trabalho.

Passo 1 — o calor a retirar. Dez funcionários a 100 W cada:

$$P_F = 10\times 100 = 1000\ \text{W}$$

Passo 2 — a eficiência máxima. O ar-condicionado é um refrigerador: tira calor da fonte fria (a sala) e joga na quente (a rua), consumindo trabalho elétrico. A máxima eficiência é a do ciclo de Carnot, com temperaturas absolutas ($T_F = 290$ K, $T_Q = 310$ K):

$$\text{COP} = \frac{T_F}{T_Q - T_F} = \frac{290}{20} = 14{,}5$$

Ou seja, cada joule de energia elétrica retira 14,5 J de calor da sala.

Passo 3 — a potência elétrica:

$$P_{el} = \frac{P_F}{\text{COP}} = \frac{1000}{14{,}5}$$

$$P_{el} \approx 69\ \text{W}$$

Passo 4 — o tempo de uso e a energia. 4 semanas × 5 dias × 8 horas $= 160$ h:

$$E = 0{,}069\ \text{kW}\times 160\ \text{h}$$

$$E \approx 11{,}0\ \text{kWh}$$

Passo 5 — o custo: 11,0 kWh × R$ 0,91 ≈ R$ 10,04, ou seja, cerca de R$ 10,00.

⚠️ A armadilha: usar as temperaturas em graus Celsius na fórmula de Carnot. Dá COP = 17/20 = 0,85, a potência elétrica vira 1000/0,85 ≈ 1176 W, a energia, cerca de 188 kWh, e o custo, cerca de R$ 171 — a alternativa E. Em máquinas térmicas, temperatura é sempre em kelvin.

A ideia em uma frase: um refrigerador ideal entre 17 °C e 37 °C move 14,5 J de calor para cada joule elétrico, porque o salto de temperatura (20 K) é pequeno perto de 290 K.

Resposta: alternativa B (cerca de R$ 10,00).