ITA 2026 — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura $h_1$ da água na coluna da esquerda, sob a placa de 200 g.

Passo 1 — a pressão que cada placa faz. Cada placa se apoia na superfície da água e faz uma pressão igual a seu peso dividido pela área (a pressão atmosférica age dos dois lados e se cancela). Em unidades do SI ($A_1 = 0{,}01\ \text{m}^2$, $A_2 = 0{,}04\ \text{m}^2$):

$$p_1 = \frac{0{,}2\cdot 10}{0{,}01} = 200\ \text{Pa}$$

$$p_2 = \frac{0{,}1\cdot 10}{0{,}04} = 25\ \text{Pa}$$

Passo 2 — o desnível (Stevin). No equilíbrio, pontos da água no mesmo nível têm a mesma pressão. No fundo das duas colunas:

$$p_1 + \rho g h_1 = p_2 + \rho g h_2$$

$$h_2 - h_1 = \frac{p_1 - p_2}{\rho g} = \frac{175}{10^4}$$

$$h_2 - h_1 = 0{,}0175\ \text{m} = 1{,}75\ \text{cm}$$

A placa mais “pesada por área” (a de 200 g, sobre 100 cm²) empurra a água para baixo do seu lado, e a coluna da direita fica mais alta.

Passo 3 — o volume de água. Os 2,00 L $= 2000\ \text{cm}^3$ se distribuem entre o tubo de ligação, que está cheio, e as duas colunas:

$$V_{\text{tubo}} = A_C\,L_0 = 100\times 10$$

$$V_{\text{tubo}} = 1000\ \text{cm}^3$$

$$A_1 h_1 + A_2 h_2 = 2000 - 1000 = 1000$$

$$100\,h_1 + 400\,(h_1 + 1{,}75) = 1000$$

$$500\,h_1 = 300 \;\Rightarrow\; h_1 = 0{,}60\ \text{cm}$$

Conferindo: $h_2 = 0{,}60 + 1{,}75 = 2{,}35$ cm, e $100\times 0{,}60 + 400\times 2{,}35 + 1000 = 60 + 940 + 1000 = 2000\ \text{cm}^3$. Bate. (A figura não está em escala: com esses números, o tubo de ligação tem de ser bem baixo, já que a água na coluna da esquerda fica só 0,60 cm acima do fundo.)

⚠️ A armadilha: parar no desnível, 1,75 cm (alternativa C), ou dar a altura da coluna errada, $h_2 = 2{,}35$ cm (alternativa B). A pergunta é a altura sob $m_1$.

A ideia em uma frase: Stevin dá a diferença de alturas; a conservação do volume de água dá onde cada nível fica.

Resposta: alternativa E (0,60 cm).