Insper 2016 (Engenharia) — questão 62 de Física

Gabarito CDinâmica — unidade SI da constante de amortecimento (F = c·v)Vestibular Engenharia · 1º semestre · Prova Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 62 de Física do Insper 2016 (Engenharia)

Enunciado em texto

Os amortecedores servem não só para amortecer os impactos que as rodas recebem, mas também para impedir que estas tenham movimentos indesejados e descontrolados. Sem eles, uma viagem de automóvel se tornaria desconfortável e muito mais perigosa.

Eles absorvem as vibrações causadas nas molas pelos buracos ou deformações das estradas por meio de um cilindro que está rodeado por fluido hidráulico sob pressão. A intensidade FF da força de amortecimento aplicada nas molas é proporcional à sua velocidade vv. Assim, quanto mais rápido as molas estiverem vibrando, maior será a força de resistência aplicada pelo amortecedor.

Disponível em: http://www.tecnologiadoglobo.com/2013/06/como-funcionam-os-amortecedores/. Acesso em 11.10.15. Texto adaptado.

Suponha que cc é a constante de proporcionalidade da relação entre a força de amortecimento e a velocidade das molas citada no texto. No SI (Sistema Internacional de Unidades), a unidade de cc é

(A) kgm⋅s\frac{kg}{m \cdot s}

(B) kgm\frac{kg}{m}

(C) kgs\frac{kg}{s}

(D) s2kg\frac{s^2}{kg}

(E) mkg⋅s\frac{m}{kg \cdot s}

(Enunciado: Vestibular Insper 2016 (Engenharia) — Insper.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.

Resolução comentada

O que a questão pede: a unidade SI de c, na relação F = c · v.

Passo 1 — isolar c.

F=c v  ⇒  c=FvF = c\,v \;\Rightarrow\; c = \frac{F}{v}

Passo 2 — as unidades. Força em newton, que pela segunda lei de Newton (F = m·a) vale kg·m/s². Velocidade em m/s:

[c]=kg⋅m/s2m/s[c] = \frac{\text{kg}\cdot\text{m/s}^2}{\text{m/s}}

[c]=kg⋅ms2⋅sm=kgs[c] = \frac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}^2}\cdot\frac{\text{s}}{\text{m}} = \frac{\text{kg}}{\text{s}}

Conferindo: multiplicando kg/s por m/s, volta-se a kg·m/s², que é newton. Fecha.

⚠️ A armadilha: lembrar do “fluido hidráulico” e marcar kg/(m·s) (alternativa A), que é a unidade da viscosidade de um fluido, não da constante do amortecedor. Outra é não abrir o newton em unidades de base: N/(m/s) = N·s/m está certo, mas só aparece nas alternativas depois de escrito como kg/s.

A ideia em uma frase: a unidade de uma constante sai da própria fórmula: c = F/v, e N/(m/s) = kg/s.

Resposta: alternativa C (kg/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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