Insper 2016 (Engenharia) — questão 29 de Física

Gabarito DCinemática — distância percorrida: distração, tempo de reação e frenagem uniformeVestibular Engenharia · 1º semestre · Prova Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 29 de Física do Insper 2016 (Engenharia)

Enunciado em texto

Textos para as questões 27 a 31

TEXTO I

(...) A insegurança no trânsito é um problema mundial crescente e alarmante. Ainda que muitos países se esforcem para reduzir a quantidade de acidentes, eles são hoje uma das maiores causas de óbitos no mundo, tirando a vida de mais de 1,3 milhão de pessoas por ano. (...) Em 2030, os acidentes de trânsito devem se tornar a 7ª maior causa de óbitos no mundo, matando mais do que doenças como diabetes e hipertensão. (...)

(...) De acordo com o Conselho Nacional de Segurança dos Estados Unidos (National Safety Council), um em cada quatro acidentes de trânsito no país é causado por uso indevido de telefones por motoristas.

Além disso, muito mais grave do que dirigir e falar ao telefone é a disseminação de um novo comportamento: fazer texting (trocar mensagens de texto) ao volante. Pesquisa de 2013 da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, concluiu que o hábito de checar a todo momento o smartphone aumenta em 400% o risco de acidentes. Estima-se que 5 segundos são o mínimo de tempo durante o qual a atenção de um motorista é desviada ao fazer texting ao volante. Se ele estiver a 80 km/h, terá percorrido a extensão de um campo de futebol sem ver direito o que se passa do lado de fora do carro. (...)

(...) Além de uma coalizão de esforços guiada por metas objetivas, o trabalho para a redução no número de acidentes de trânsito deve girar em torno de cinco principais pilares, conforme recomendação da ONU (...). Pilar 2 - Veículos mais seguros: Defende a padronização técnica global dos veículos; a realização de rígidos testes de segurança; o desenvolvimento de carros inteligentes e sempre equipados com itens como cinto de segurança, airbag e freio ABS; e o investimento em pesquisa e desenvolvimento com foco nos usuários vulneráveis. (...)

Disponível em: http://iris.onsv.org.br/portaldados/downloads/retrato2014.pdf. Acesso em 27.09.15.

TEXTO II

Há dias, no Parque Nacional de Yellowstone, nos EUA, cinco pessoas foram chifradas por búfalos ao tirar selfies ao lado dos pobres bichos. Os búfalos não gostam de ser fotografados desprevenidos. Na Rússia, dois homens morreram nos Montes Urais ao se fotografarem puxando o pino de uma granada. Seu erro foi o de conferir se a foto tinha saído boa antes de se livrarem da granada. (...)

Quando se resgatam as câmeras desses infelizes e se visualizam as fotos que eles tiraram no momento fatal, constata-se que não eram infelizes – todos morreram sorrindo. Ou, pelo menos, estavam sorrindo um segundo antes de despencarem no abismo ou serem trespassados pelo chifre do búfalo.

Adaptado. Ruy Castro, Folha de S. Paulo 28/09/2015

O texto sobre segurança viária alerta sobre a disseminação do texting, um dos principais fatores de risco para acidentes no trânsito. Suponha que um determinado motorista esteja dirigindo por uma rodovia plana e horizontal, a 72 km/h, e resolva enviar uma mensagem através de seu celular, distraindo-se durante 5,5 segundos. Ao voltar seus olhos para a pista, ele se dá conta que existe um engarrafamento logo à frente. Felizmente, a frenagem é bem-sucedida e o motorista consegue evitar a colisão, parando rente à traseira de um automóvel. Quantos metros o motorista percorreu desde o início do texting até o fim da frenagem? Considere que o tempo de reação desse motorista (intervalo de tempo entre a percepção de uma determinada situação e a resposta física do motorista) seja de 0,5 s e que a desaceleração de seu veículo, constante, tenha durado 4 s.

(A) 40 m

(B) 110 m

(C) 120 m

(D) 160 m

(E) 240 m

(Enunciado: Vestibular Insper 2016 (Engenharia) — Insper.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância total, somando o trecho com a atenção desviada, o tempo de reação e a frenagem.

Passo 1 — a velocidade no SI.

v=723,6=20 m/sv = \frac{72}{3{,}6} = 20\ \text{m/s}

Passo 2 — distração + reação (movimento uniforme). Durante os 5,5 s de texting e o 0,5 s de reação, o carro ainda não freou e segue a 20 m/s:

d1=20×(5,5+0,5)d_1 = 20 \times (5{,}5 + 0{,}5)

d1=20×6,0=120 md_1 = 20 \times 6{,}0 = 120\ \text{m}

Passo 3 — a frenagem (MUV). A velocidade cai uniformemente de 20 m/s a 0 em 4 s. A distância é a velocidade média vezes o tempo (a área do triângulo no gráfico v × t):

d2=20+02×4=40 md_2 = \frac{20 + 0}{2} \times 4 = 40\ \text{m}

Passo 4 — o total.

d=120+40=160 md = 120 + 40 = 160\ \text{m}

⚠️ A armadilha: parar a conta antes do fim. Só o texting dá 110 m (alternativa B); texting + reação, sem a frenagem, dá 120 m (alternativa C); só a frenagem dá 40 m (alternativa A). A pergunta é “desde o início do texting até o fim da frenagem”: são as três fases.

A ideia em uma frase: até o pé chegar ao freio o carro anda em velocidade constante; depois, na frenagem uniforme, anda a velocidade média vezes o tempo.

Resposta: alternativa D (160 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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