Insper 2016 (Engenharia) — questão 25 de Física

Gabarito CCinemática — aceleração média do lançamento da Apollo 11 comparada com gVestibular Engenharia · 1º semestre · Prova Modelo A
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 25 de Física do Insper 2016 (Engenharia)

Enunciado em texto

Texto para as questões 25 e 26

COM OS PÉS NA LUA

Como foi a trajetória que levou à maior façanha tecnológica de todos os tempos

POR Redação Super

Foi a maior conquista tecnológica de todos os tempos. Mesmo hoje, 35 anos depois que o homem chegou à Lua, a imagem ao lado ainda fascina e emociona. Foram nove dias de tensão e excitação, naquele julho de 1969. A saga começou no dia 16, com 1 bilhão de pessoas à frente da televisão. Na base de lançamento da Nasa, no Cabo Canaveral, o procedimento padrão dos lançamentos espaciais: contagem regressiva, ignição dos motores, decolagem do foguete. Na tela, um rastro de fumaça branca. (...)

[Foto: um astronauta de traje espacial em pé no solo lunar, ao lado da bandeira dos Estados Unidos fincada no chão.]

A AVENTURA DA IDA

1. Adeus, atmosfera

Em menos de 12 minutos, três estágios do Saturno V lançaram a Apollo 11 a 185 quilômetros de altitude, numa viagem a 28 mil quilômetros por hora

2. No espaço sideral

Na órbita da Terra, bastava pouca energia para a nave ser lançada em direção à Lua. Um único motor impulsionou-a a 40 mil quilômetros por hora rumo ao satélite natural

3. Temperaturas extremas

De um lado, o calor do Sol. Do outro, o frio do espaço escuro. Para equilibrar a temperatura, uma rotação de 180 graus sobre o próprio eixo a cada 20 minutos

4. Alunissagem perigosa

Neil Armstrong assumiu o controle manual do Eagle para evitar um pouso desastroso, num local cheio de pedras. Sua pulsação chegou a 150 batimentos por minuto

Adaptado de: Revista Superinteressante. Edição 201a. Julho de 2004

A física estabelece que a aceleração média (ama_m) de um corpo em movimento é a razão entre as variações da velocidade (Δv\Delta v) e do tempo (Δt\Delta t) correspondentes a esse movimento. Entretanto, para que seja feita a comparação entre as acelerações observadas em diferentes fenômenos, as unidades de medida utilizadas devem ser as mesmas. No caso dos lançamentos espaciais, é importante fazer a comparação com a aceleração da gravidade na Terra (g=9,8 m/s2g = 9{,}8\,m/s^2). Fazendo-se essa comparação com a aceleração que colocou a Apollo 11 a 185 quilômetros de altitude, obtemos um valor

(A) inferior à metade de gg.

(B) cerca de 20% abaixo de gg.

(C) cerca de 10% acima de gg.

(D) aproximadamente igual ao dobro de gg.

(E) aproximadamente igual ao triplo de gg.

(Enunciado e figura: Vestibular Insper 2016 (Engenharia) — Insper.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.

Resolução comentada

O que a questão pede: a aceleração média da Apollo 11 na fase “Adeus, atmosfera” e a comparação com g = 9,8 m/s².

Passo 1 — os dados do quadro. O foguete parte do repouso e, em 12 minutos, chega a 28 mil km/h. Passando para o SI:

Δv=28 0003,6≈7778 m/s\Delta v = \frac{28\,000}{3{,}6} \approx 7778\ \text{m/s}

Δt=12×60=720 s\Delta t = 12 \times 60 = 720\ \text{s}

Passo 2 — a aceleração média.

am=ΔvΔt=7778720a_m = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{7778}{720}

am≈10,8 m/s2a_m \approx 10{,}8\ \text{m/s}^2

Passo 3 — a comparação.

amg=10,89,8≈1,10\frac{a_m}{g} = \frac{10{,}8}{9{,}8} \approx 1{,}10

A aceleração média é cerca de 10% maior que g.

⚠️ A armadilha: dividir os números como estão no texto, 28 000 km/h por 12 min, e comparar com 9,8 sem acertar as unidades. A conta dá cerca de 2333, um número sem sentido ao lado de g. O próprio enunciado avisa: só se comparam acelerações na mesma unidade.

A ideia em uma frase: aceleração média é Δv/Δt com tudo no SI: 7778 m/s em 720 s dá cerca de 10,8 m/s², uns 10% acima de g.

Resposta: alternativa C (cerca de 10% acima de g).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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