FUVEST 2006 — questão 65 de Física

Gabarito AEletrodinâmica — gerador real: resistência interna a partir da tensão nos terminais1ª fase · Caderno V

Enunciado da questão 65 de Física do FUVEST 2006 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Uma bateria possui força eletromotriz $\varepsilon$ e resistência interna $R_0$ . Para determinar essa resistência, um voltímetro foi ligado aos dois pólos da bateria, obtendo-se $V_0 = \varepsilon$ (situação I). Em seguida, os terminais da bateria foram conectados a uma lâmpada. Nessas condições, a lâmpada tem resistência $R = 4\ \Omega$ e o voltímetro indica $V_A$ (situação II), de tal forma que $V_0/V_A = 1{,}2$ . Dessa experiência, conclui-se que o valor de $R_0$ é

[Figura: situação I: a bateria (fem $\varepsilon$ em série com $R_0$ ) com um voltímetro V ligado diretamente aos seus terminais. Situação II: a mesma bateria ligada a uma lâmpada de $R = 4\ \Omega$ , com o voltímetro V ligado em paralelo aos terminais.]

a) $0{,}8\ \Omega$

b) $0{,}6\ \Omega$

c) $0{,}4\ \Omega$

d) $0{,}2\ \Omega$

e) $0{,}1\ \Omega$

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2006, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: a resistência interna da bateria, a partir da queda de tensão nos terminais quando ela alimenta a lâmpada.

Passo 1 — situação I. Com só o voltímetro (ideal) ligado, não passa corrente e não há queda em $R_0$ : o voltímetro mede a própria fem, $V_0 = \varepsilon$ .

Passo 2 — situação II. Com a lâmpada, passa a corrente $i = \varepsilon/(R + R_0)$ , e o voltímetro mede a tensão na lâmpada:

$V_A = R\,i = \frac{\varepsilon\,R}{R + R_0}$

Passo 3 — usar a razão:

$\frac{V_0}{V_A} = \frac{R + R_0}{R} = 1{,}2$

$R + R_0 = 1{,}2 \times 4 = 4{,}8\ \Omega$

$R_0 = 0{,}8\ \Omega$

Conferindo: com ε = 12 V (um valor qualquer), $i = 12/4{,}8 = 2{,}5$ A e $V_A = 4 \times 2{,}5 = 10$ V. Razão 12/10 = 1,2.

⚠️ A armadilha: inverter a razão, usando $V_A/V_0 = 1{,}2$ , ou montar $R_0/R = 1{,}2$ . Lembre: a tensão nos terminais com carga é menor que a fem, porque parte dela fica dentro da bateria.

A ideia em uma frase: a fem se divide entre R₀ e a carga: ε/V = (R + R₀)/R.

Resposta: alternativa A ( $0{,}8\ \Omega$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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