FUVEST 2006 — questão 64 de Física
Enunciado em texto
Em uma exposição, organizada em dois andares, foi feita uma montagem com dois espelhos planos e , dispostos a 45° entre os andares, como na figura. Uma visitante, quando no andar superior, no ponto A, fotografa um quadro (Q), obtendo a foto 1, tal como vista no visor.
[Figura: corte de um prédio de dois andares, ligados por uma escada. No andar de cima, o quadro Q está numa parede vertical à esquerda, de frente para a direita; a visitante em A, mais à direita, aponta a câmera para a esquerda, para o quadro. Na extremidade direita do andar de cima há o espelho , inclinado a 45°, descendo da esquerda para a direita; na extremidade direita do andar de baixo há o espelho , inclinado a 45°, subindo da esquerda para a direita. O espaço entre os dois espelhos é aberto. No andar de baixo, a visitante em B aponta a câmera para a direita, para .]
[Foto 1: um rosto num quadro: à esquerda, um olho em forma de círculo; à direita, um olho em forma de traço; embaixo, um sorriso (arco com a concavidade para cima).]
Essa visitante, ao descer as escadas, fotografa, no ponto B, o mesmo quadro através dos espelhos. A nova foto, tal como vista no visor, é
a) [Rosto: arco com a concavidade para baixo no alto; embaixo, um traço à esquerda e um círculo à direita.]
b) [Rosto: traço à esquerda e círculo à direita, em cima; sorriso embaixo.]
c) [Rosto: círculo à esquerda e traço à direita, em cima; sorriso embaixo (igual à foto 1).]
d) [Rosto: arco com a concavidade para baixo no alto; embaixo, um círculo à esquerda e um traço à direita.]
e) [Rosto girado de um quarto de volta: arco vertical à esquerda, traço vertical em cima e círculo embaixo.]
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2006, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: como o quadro aparece na foto tirada de B, olhando para cima através dos dois espelhos.
Passo 1 — o caminho da luz. A luz sai do quadro para a direita, bate em e desce; bate em e volta para a esquerda, até a câmera em B.
Passo 2 — em cima e embaixo. Siga dois raios horizontais. O que sai do alto do quadro bate em mais à esquerda (a parte alta de fica à esquerda) e desce perto da parede da esquerda; ali encontra a parte baixa de e chega a B por baixo. O raio que sai da parte de baixo do quadro faz o contrário e chega a B por cima. Resultado: o quadro aparece de cabeça para baixo.
Passo 3 — direita e esquerda. Os dois espelhos são perpendiculares ao plano do desenho, e as reflexões não mexem na direção perpendicular a esse plano (a que, para a visitante, é direita-esquerda). Mas a visitante em A olha para a esquerda e, em B, olha para a direita: virou de frente para o lado oposto. O que estava à direita dela em A fica à esquerda em B. O quadro aparece também trocado entre direita e esquerda.
Passo 4 — juntar. De cabeça para baixo e com direita e esquerda trocadas: é a foto 1 girada de meia volta (180°). O sorriso vai para o alto, de concavidade para baixo; o olho-círculo, que estava em cima à esquerda, vai para baixo à direita; o olho-traço vai para baixo à esquerda. É o desenho (A).
Conferindo: duas reflexões nunca produzem imagem "espelhada"; o resultado é sempre uma rotação da imagem original. (D) é a foto 1 só virada de cabeça para baixo, que é o que um espelho só faria; por isso não pode ser.
⚠️ A armadilha: pensar no periscópio comum, que dá a imagem direita. Lá os dois espelhos são paralelos e o observador olha na mesma direção; aqui os espelhos são perpendiculares e a visitante olha para o lado oposto, e a imagem sai girada de 180°.
A ideia em uma frase: dois espelhos planos a 90° giram a imagem de meia volta: ela sai de cabeça para baixo e com direita e esquerda trocadas.
Resposta: alternativa A.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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