FUVEST 2006 — questão 62 de Física
Enunciado em texto
Duas hastes, A e B, movendo-se verticalmente, produzem ondas em fase, que se propagam na superfície da água, com mesma freqüência f e período T, conforme a figura. No ponto P, ponto médio do segmento AB, uma bóia sente o efeito das duas ondas e se movimenta para cima e para baixo. O gráfico que poderia representar o deslocamento vertical y da bóia, em relação ao nível médio da água, em função do tempo t, é
[Figura: foto de uma cuba de ondas com o padrão de interferência de duas fontes, A e B, na parte de baixo; P é o ponto médio entre elas.]
[Nos gráficos a seguir, y é o eixo vertical e t o horizontal, com marcas em 0, T/2, T e 3T/2; as linhas horizontais finas marcam o mesmo deslocamento máximo, para cima e para baixo, em todos eles.]
a) [Gráfico: senoide que começa em 0, atinge o máximo em T/2, volta a 0 em T e chega ao mínimo em 3T/2 (período 2T).]
b) [Gráfico: reta horizontal em y = 0.]
c) [Gráfico: reta horizontal em y igual ao deslocamento máximo, acima do eixo t.]
d) [Gráfico: oscilação que completa um ciclo a cada T/2 (período T/2).]
e) [Gráfico: senoide que começa em 0, atinge o máximo em T/4, volta a 0 em T/2, chega ao mínimo em 3T/4, volta a 0 em T e sobe de novo (período T).]
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2006, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: como a bóia no ponto médio entre as duas fontes se move ao longo do tempo.
Passo 1 — as ondas chegam em fase em P. P está à mesma distância de A e de B. As fontes vibram em fase e as ondas percorrem caminhos iguais até P, então chegam lá em fase: crista com crista, vale com vale.
Passo 2 — interferência construtiva. Em P as duas ondas se somam: a bóia oscila, com amplitude maior que a de cada onda sozinha. Na foto, P está justamente sobre a faixa central do padrão, que é uma linha de reforço.
Passo 3 — o período. As duas ondas têm período T, e a soma delas também tem período T: a bóia completa uma oscilação a cada T.
O gráfico com período T é o (E): sobe, volta a zero em T/2, desce, volta a zero em T.
Por que não as outras: (A) tem período 2T e (D) tem período T/2; a frequência da bóia tem de ser a mesma das fontes. (B) seria interferência destrutiva, que ocorre onde a diferença de caminho é meio comprimento de onda, não no ponto médio. (C) é a bóia parada fora do nível médio, o que não é oscilação nenhuma.
⚠️ A armadilha: achar que, no meio, as ondas "se chocam" e se anulam (alternativa B). Isso só aconteceria se as fontes estivessem em oposição de fase.
A ideia em uma frase: no ponto médio entre duas fontes em fase, as ondas chegam em fase e se reforçam: a bóia oscila com o mesmo período das fontes.
Resposta: alternativa E.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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