FUVEST 2006 — questão 58 de Física
Enunciado em texto
Um recipiente cilíndrico vazio flutua em um tanque de água com parte de seu volume submerso, como na figura. Quando o recipiente começa a ser preenchido, lentamente, com água, a altura máxima que a água pode atingir em seu interior, sem que ele afunde totalmente, é melhor representada por
[Figura: o recipiente flutuando no tanque. Ele tem um fundo preto, grosso, e, acima do fundo, cinco divisões iguais marcadas por traços. A superfície da água do tanque passa na segunda marca acima do fundo: o fundo e duas divisões estão submersos; três divisões estão fora da água.]
O recipiente possui marcas graduadas igualmente espaçadas, paredes laterais de volume desprezível e um fundo grosso e pesado.
a) [Figura: o recipiente com água até a 1ª divisão acima do fundo.]
b) [Figura: o recipiente com água até a 2ª divisão acima do fundo.]
c) [Figura: o recipiente com água até a 3ª divisão acima do fundo.]
d) [Figura: o recipiente com água até a 4ª divisão acima do fundo.]
e) [Figura: o recipiente cheio de água até a borda (5ª divisão).]
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2006, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: até quantas divisões se pode encher o recipiente antes que a borda chegue ao nível da água do tanque.
Passo 1 — o recipiente vazio. Chame de A a área da base, d a altura de uma divisão e a espessura do fundo. Flutuando vazio, com o fundo e 2 divisões submersos, o empuxo (peso da água deslocada) é igual ao peso P do recipiente:
Passo 2 — o limite. O recipiente está prestes a afundar quando a borda chega ao nível da água: submersos, o fundo e as 5 divisões. Aí o empuxo tem de segurar o recipiente e a água de dentro, de altura h:
A água pode subir até a 3ª divisão.
Atalho: a parede tem volume desprezível, então cada divisão de água colocada dentro pesa exatamente o mesmo que o empuxo extra de uma divisão a mais submersa. Sobravam 3 divisões fora da água; cabem 3 divisões de água. Repare que a espessura do fundo nem entra na conta.
⚠️ A armadilha: achar que o recipiente afunda quando a água de dentro chega ao nível da água de fora, 2 divisões (alternativa B). O que conta não é o nível interno, e sim quanto do recipiente ainda está fora da água.
A ideia em uma frase: com paredes finas, cada camada de água colocada dentro afunda o recipiente em uma camada igual: cabe dentro a parte que estava fora.
Resposta: alternativa C (até a 3ª divisão).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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