FUVEST 2006 — questão 60 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia que Pedro gasta num mês, em kWh.

Passo 1 — a energia do mês, em joules:

$$E = 30 \times 3\,000\ \text{kcal} = 90\,000\ \text{kcal}$$

$$E = 9 \times 10^{7}\ \text{cal} \times 4 = 3{,}6 \times 10^{8}\ \text{J}$$

Passo 2 — quanto vale 1 kWh em joules. É 1 kW (1 000 J por segundo) durante 1 h (3 600 s):

$$1\ \text{kWh} = 1\,000 \times 3\,600 = 3{,}6 \times 10^{6}\ \text{J}$$

Passo 3 — dividir:

$$E = \frac{3{,}6 \times 10^{8}}{3{,}6 \times 10^{6}} = 100\ \text{kWh}$$

Conferindo pela potência: 3 000 kcal por dia são $1{,}2 \times 10^7$ J em 86 400 s, cerca de 140 W. Um aparelho de 140 W ligado 720 h (30 dias) gasta $0{,}14 \times 720 \approx 100$ kWh.

⚠️ A armadilha: esquecer o fator 4 da conversão de calorias em joules, o que dá 25 kWh, valor que nem está nas alternativas. Outro descuido é tratar kcal como cal, o que deixa a resposta mil vezes menor.

A ideia em uma frase: passe tudo para joules e lembre que 1 kWh = 3,6 milhões de joules.

Resposta: alternativa C (100 kW·h).