FMJ 2018 — questão 59 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força resultante sobre $q_C$, em termos de F.

Passo 1 — todas as forças têm a mesma intensidade. Pela lei de Coulomb, $F = k\,|q_1|\,|q_2|/d^2$. As três cargas têm módulo q e estão todas à distância d de $q_C$. Então cada uma exerce sobre $q_C$ uma força de intensidade F. Falta ver o sentido de cada uma.

Passo 2 — os sentidos ($q_C$ é negativa):

• $q_A$ (+) atrai $q_C$: força para a esquerda, em direção a $q_A$;

• $q_B$ (+) atrai $q_C$: força para cima, em direção a $q_B$;

• $q_D$ (−) repele $q_C$: força para longe de $q_D$, que está embaixo, ou seja, também para cima.

Passo 3 — somar. Na vertical, as duas forças para cima se somam: 2F. Na horizontal fica F para a esquerda. As duas componentes são perpendiculares, então vale Pitágoras:

$$R^2 = F^2 + (2F)^2 = 5F^2$$

$$R = F\sqrt{5}$$

⚠️ A armadilha: achar que $q_B$ e $q_D$, por estarem em lados opostos de $q_C$, se cancelam. Elas têm sinais opostos: uma puxa e a outra empurra $q_C$ no mesmo sentido (para cima). Esquecer $q_D$ leva a $F\sqrt{2}$ (alternativa B); somar as três intensidades sem olhar as direções leva a 3F (alternativa A).

A ideia em uma frase: mesma distância e mesma carga dão forças iguais em módulo; o resultado depende só dos sentidos — aqui F para um lado e 2F perpendicular, logo $F\sqrt{5}$.

Resposta: alternativa C ($F\sqrt{5}$).