FMJ 2018 — questão 55 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o que acontece com cada bloco depois do choque elástico.

Passo 1 — a velocidade de A ao chegar embaixo. Sem atrito, a energia mecânica se conserva na descida:

$$m\,g\,H = \frac{m\,v^2}{2} \;\Rightarrow\; v = \sqrt{2\,g\,H}$$

Passo 2 — o choque. Numa colisão frontal perfeitamente elástica, conservam-se a quantidade de movimento e a energia cinética. Com massas iguais e B parado, as duas condições só são satisfeitas se os blocos trocarem de velocidade:

$$v_A\,\text{depois} = 0 \qquad v_B\,\text{depois} = v$$

Conferindo: antes, a quantidade de movimento é mv e a energia cinética é $mv^2/2$; depois, B tem mv e $mv^2/2$, e A não tem nada. Bate.

Passo 3 — o bloco A. Ele fica parado no trecho horizontal, no local da colisão (lá não há atrito nem rampa para movê-lo).

Passo 4 — o bloco B. Ele sai com toda a energia que A tinha, $mgH$. Para subir ao patamar precisa de $mgh$, e como H > h sobra energia cinética lá em cima:

$$\frac{m\,v_{\text{patamar}}^2}{2} = m\,g\,(H - h) > 0$$

Então B passa pelo patamar sem parar, desce a outra rampa e chega ao ponto P (de novo com velocidade $\sqrt{2gH}$).

⚠️ A armadilha: imaginar que A “quica” para trás e volta à altura H (alternativas B e C). Isso aconteceria num choque elástico contra uma parede ou contra um corpo muito mais pesado. Com massas iguais, A entrega toda a sua velocidade a B e para.

A ideia em uma frase: em choque frontal elástico entre massas iguais, os corpos trocam de velocidade: A para e B leva toda a energia, suficiente para vencer o patamar mais baixo que H.

Resposta: alternativa D.